2018-2019年成考专升本《高等数学一》考试真题练习【8】
(含答案考点及解析)
1 [填空题] 将e展开为x的幂级数，则展开式中含x项的系数为——． 【答案】略 【解析】2 [简答题] 【答案】略
x
3
【解析】
3 [简答题] 研究级数常数a>0． 【答案】略
的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中
【解析】
4 [单选题]
【答案】C 【解析】略 5 [单选题] A.sinx+C B.-sinx+C C.COSx+C D.-cosx+C 【答案】D
【解析】 由不定积分基本公式可知
．故选D．
等于( )．
6 [填空题]设x2为f（x)的一个原函数，则f（x)=_____ 【答案】略
【解析】由原函数的概念可知
【评析】 原函数的概念、不定积分的性质是常见的考试试题．应熟记原函数的定义：若在
内的原函数．
7 [填空题] 【答案】略 【解析】
【评析】 如果在定积分运算中引入新变元，积分限一定要随之相应变化．如果利用凑微分法运算，不需变积分限． 8 [填空题] 【答案】略
【解析】 所给问题为计算反常积分的反问题，由于
9 [简答题] 【答案】略
【解析】
【评析】 例l2～例25都可以引入新变量，利用积分第一换元法求解．为了熟悉这类题目的求解方法，建议考生想一想，每题应该引入什么新变元． 10 [单选题] 微分方程y′-y=0的通解为( )． A.y=e+C B.y=e+C C.y=Ce D.y=Ce 【答案】C
【解析】 所给方程为可分离变量方程．
-xx-xx
11 [填空题] 微分方程y′-y=1的通解为______. 【答案】略
【解析】 所给方程为可分离变量方程．
12 [简答题] 求微分方程【答案】略
的通解．
【解析】
13 [简答题] 求微分方程y″+3y′=3x的通解． 【答案】略
【解析】 14 [单选题] A.2x-2 B.2y+4 C.2x+2y+2 D.2y+4+x-2x 【答案】B
【解析】 z=x+y-2x+4y+5，
2
2
2
（ ）
15 [单选题] A.B.C.D.
【答案】B 【解析】 16 [填空题]【答案】略 【解析】
17 [简答题] 【答案】略
【解析】 积分区域D的图形如图5-4所示．
18 [简答题] 计算二重积分
，其中D是由直线
及y=1围 成的平面区域． 【答案】略
【解析】 所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要 将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为
0≤y≤1，Y≤x≤y+1， 因此
【评析】
上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法．
2018-2019年成考专升本《高等数学一》考试真题练习[8]（含答案考点及解析）
