9. 3运用公式法
一、 请你填一填
(1)
你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2泌力，这个三项式可以是
(2)
请.
用简便方法计算，并写出运算过程：
(7-)2-2.42=
3 5
9. 92+9. 9X0. 2 + 0. 01=
(3)
x-^x+ni分解因式得(所10) (*+〃)，那么m=
(4)
如果把多项式, n= .
若x=~, y=~,则代数式(2好3*)七(2/3*)2的值是
6 8
二、 请分解因式
(1.) /+力'-2\(2)
ma-mb+2ci-2b
⑶a-a
(4) ax + ay ~2axy^al)
三、 好好想一想
(1) (2) 算当
求证:当〃是正整数时，两个连续奇数的平方差一■定是8的倍数.
…条水渠，其横断而为梯形，根据下图中的长度求横断而而积的代数式，并计
a=1.5, 0=0.5时的面积.
⑶如下图，在半径为r的圆形土地周围有-?条宽为a的路，这条路的面积用S表示, 通过这条道路正中的圆周长用1表示.
%1 写出用a,广表示S的代数式. %1 找出7与S之间的关系式.
参考答案
一、⑴-2疽方+ 2#方2 -2a%(任意写出一个合题的即可)
(2) 3
5
(7-)2-2. 42=7. 6-2. 42= (7. 6+2. 4) . (7. 6-2. 4) =52
9. 92+9. 9X0. 2 + 0.01=9.9(9. 9 + 0. 2) +0. 01
=9. 9X10. 1+0.01=(10—0. 1) (10 + 0. 1)+0. 01 = 102-0. 12+0. 01 = 100
⑶-20
2
(4)原式=(2x+3p+2尸3y) (2x+3》2x+3r) =4x? 6*=24xy= - 2
—
二、(1)a + t)-2ab-\\ = (a~b)2-l = -力+1)
⑵ma~mb+ 2a~2b=
=.(a~Z?) (〃/+2)
(3) (4) ax + ay~2axy^at)=a(x +y-2%0 =a [ {x-y)2-/?2] = a(x~y+ /})广力) 三、(1)证明：当〃是正整数时，2/厂1与2〃+1是两个连续奇数 则(2/?+1)2-(2/7-1)2=(2/?+1+ 2/7-1)(2〃+l—2〃+l)=4〃X2=8〃 8/7能被8整除 ?..这两个连续奇数的平方差是8的倍数. (2) 解：设横断面面积为S 则 S=L 2 (a+a+2b)?(&/力=(a+力)(a-力) 当 a=l. 5,力=0. 5 时 5= (1. 5 + 0. 5) (1. 5-0. 5) =2 (3) 解：① S= H (r+a)2- Jir= JI (r+a+r) (r+a~r) = 〃a(2〃+a) ② 1=2 n (r+ — )= JI (2r+a) 一 2 则 2r+ a=— 71 (k 「? S=刀a(2r+a)=刀a ? —=al 71
京教版七年级下册93运用公式法word同步测试题.doc
