工程流体力学及泵与风机
（含流体力学）
3.1 流体力学基础
单位质量力：fF
m?Bm
密度值：???kgm3??，?3
水?1000水银?13600??kgm??，
??1.29??kgm3
空气??
牛顿内摩擦定律：剪切力：???dudy
，
内摩擦力：T??A
du
dy
动力粘度：???? 液体：T↑?↓
气体：T↑?↑
完全气体状态方程：
P
??RT
压缩系数：???
1dV1d?Vdp??dp??
m2
N?? 膨胀系数：?dV1d?V?
1VdT???dT
?1K? 1、描述流体运动的方法：
拉格朗日法（以单个质点为对象）：
??
x?x?a、b、c、t??y?y?a、b、c、t?? ??z?z?a、b、c、t?
欧拉法是以流场为研究对象：
时变加速度（当地加速度）：时间变化引起的加速度；
位变加速度（迁移加速度）：空间变化引起的加速度；
欧拉法（非恒定流）：
??ux?ux?x、y、z、t?
??uy?uy?x、y、z、t? ???uz?uz?x、y、z、t?欧拉法（恒定流）：
??ux?u?
x?x、y、z??uy?uy?x、y、z? ???uz?uz?x、y、z?2、恒定元流能量方程
流线：
dxdydu?u?z
xyuz
连续性方程：?1v1A1??2v2A2
流体能量方程（伯努利方程）：
p1
u21pu2
??Z1?
2g?2??Z2?22g
?C Z：位置水头；
p
?：压强水头；
u2
2g
：流速水头； Hp
p?
??Z：测压管水头；
H?
pu2
??Z?
2
：总水头； 实际流体能量方程：
1
p1
u21p22g??Zu2
2??Z1?
?2?2g
?hl?1?2 3、恒定总流能量方程
单位重量流体能量方程：
p21
?Z1v1?v222
?1?
?2g
?
p2
??Z2?
2g
?hl1?2
3
动能修正系数：??
?udA
v3A
分布较均匀的流动??1.05?1.1，
通常取??1.0。
气体能量方程：
2p1?
?v12
???a????Z2?Z1??p?v22
2?Z2?
2
?pl1?2
两断面高度相差不大时：
p?v21?v2
1?
2
?p2
2?Z2?
2
?pl1?2
比托管测流速：u?2g??Hg?????h 4、恒定总流动量方程：
F??Q??2v2??1v1? ?-动量修正系数
水垂直喷射平板受力：F??Qv
3.2 相似原理与因次分析
1、相似原理
几何相似
长度比尺：?l?
l1pl?l2p1m
l,?p??m
2m
面积比尺：???lp?
2
?2
A??l????l
m?
体积比尺：??lp?
3
3
V????l?m???
?l
运动相似：
速度比尺：?1pppv?
uu?
u21mu?
v2m
v
m
时间比尺：??tptt?
lpumm
l??l
mup?v
动力相似：
TpGpT??PpIpm
Gm
P?m
I
m
动力相似是运动相似的保证
惯性力（I）：FI??l2v2；
粘性力（T）：Fv??lv； 重力（G）：F3G??gl 压力（P）：FP??Pl2
雷诺数：Re?
FIF?vl
； v?弗诺得数：Fr?
F2
IF?v Ggl
欧拉数：Eu?
FPF??P I?v2
3.3 流动阻力和能量损失
1、流动阻力与能量损失
管路能量损失：hl??hf??hm；
2
沿程水头损失：hv2
f??ld2g
； 2
局部水头损失：hm??v2g
； 2、层流与紊流
对于圆管：（d：直径；R：水力半径）
层流：Re?
vd
??2000?2300?、RevR
R?
??500?575?紊流：Re?
vd
vR
??2000?2300?、ReR?
??500?575?3、均匀流方程
壁面切应力：?r0hf0??2l
；?r
?? 0r0水力坡度：J?
hfl
；
4、圆管层流
管内流速分布：u?
?J4??r22
0?r?； 最大流速：ugJ2?max?
?4?rgJ2
0?16?d 平均流速：v?1
?gJ2
umax?
8?r2??gJ
032?d； 沿程损失：hf?Jl?
32?vl64lv2
?gd2?Red2g
沿程阻力系数：??
64
Re
5、圆管紊流
粘性切应力（牛顿内摩擦定律）：?dux
1??dy
；
粘性力：T??A
dudy
； 惯性切应力（雷诺力）：?2???u?xu?y
圆管紊流断面流速分布是对数型的。
6、沿程阻力的计算
沿程阻力系数?的变化：
层流区： ??f1?Re???Re??????Re?2000? 临界过渡区：??f2?Re???Re??????2000?Re?4000?
紊流光滑区：??f3?Re??Re?4000?
紊流过渡区：??fd????v1.75
4?Re,k??
紊流粗糙区：??f??v2
5?kd????
7、非圆管的沿程损失
水力半径：R?
A
?
圆管：R?
d
4
； 矩形：R?
ab
2?a?b?
当量直径：de?4R
8、局部损失
3
基础考试部分公式总结
