八年级下册数学第一次月考试卷
3 分，共 30 分） 一填空题（每题
1. 下列根式中，不是 最简二次根式的是（
．．
）
1
A ． 7
B ．
3
C ． 2
D ．
2
[ 来源:Z
2．下列各组数中，以
a， b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（
）
A． a=1.5,b=2,c=3 B
．a=7,b=24,c=25 C． a=6,b=8,c=10
D
．a=3,b=4,c=5
3．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是
( )
A．一组对边平行且相等的四边形 B．两组对边分别相等的四边形
C．对角线相等的四边形 D
．对角线互相平分的四边形
4．已知三角形的三边长之比为
1∶ 1∶ 2 ，则此三角形一定是
（
）A ．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
．已知 、 为实数， y x 2
2 x 4 ，则
x 的值等于（
）
5 x y
y
A.8
B.4 C.6
D.16
6．如图，在周长为 20cm的 □ABCD中， AB≠ AD，AC、BD相交于点 O， OE⊥ BD交
AD
E ，则△ ABE的周长
(
) 于
为
A． 4cm
B.6cm C.8cm
D.10cm
AE
D
5
a
O
B
C
第第 8 7 题 题
7．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是
5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条
到达底部的直吸管在罐内部分 a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是
．．．． （
）
A ． 12≤ a ≤ 13
B ． 12 ≤ a ≤ 15
C． 5≤ a ≤ 12
D． 5≤ a ≤ 13
8．已知平行四边形一边长为
10，一条对角线长为
6，则另一条对角线
a 的取值范围为 （
A ． 4 ） 9．如图，在直角坐标系中， 将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在点 A 1 处，已知 OA= AB=1 ，则点 A 1 的坐标是（ 3 ， ） B ．（ A ．（ 3 ， 3 ） 2 2 3 2 ， 3） C．（ ， 33 ） 2 D ．（ ， 13 ） 2 2 2 二 填空（每题 11. 计算 ( 50 3 分，共 18 分） 8) 2 的结果是 ． 12. 要使式子 a 2 a 有意义，则 a 的取值范围为 _____________________ ． 13．直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则斜边上的高为 __________． 14．如图，在 □ABCD中， AB＝7， AD＝11， DE平分∠ ADC，则 BE＝__ ． D A F B 2 2 E 1 18 C 4 H 1 2 15、如图，在 □ABCD 中， AB＝ 3， AD ＝ 4，∠ ABC＝ 60°，过 BC 的中点 E 作 EF ⊥ AB，垂 足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 三： 解答题 H，则△ DEF 的面积是 . 16．（ 6 分）如图， □ ABCD中，点 E 是 AD 的中点，延长 求证： AB=AF ． CE 交 BA 的延长线于点 F ． F A E D B C 17.（ 7 分）如图，在△ ABC 中，∠ A=30°，∠ ACB=105°， CD⊥ AB 于 D ，BC=2cm ，求： AC 和 AB 的长（结果保留二次根式） 18. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ 完成下列各题： ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求 （ 1）画线段 AD ∥ BC 且使 AD =BC，连接 CD； （ 2）线段 AC 的长为 ， CD 的长为 ，AD 的长为 ； ； （ 3）△ ACD 为 三角形，四边形 ABCD 的面积为 A B E C 19. 先观察下列等式，再回答问题： 1 ① 1 12 1 2 2 1 32 1 42 1 1 1 1 1 2 ； 1 1 1 1 1 1 ② 1 22 1 1 1 1 6 ； 2 2 1 ③ 1 32 1 1 1 1 3 3 1 12 。 1 1 1 4 2 1 （ 1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 （ 2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用 验证 5 2 的结果，并进行验证； n（n 为正整数）表示的等式，并加以 20．（ 8 分）如图，分别以 Rt△ ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ ACD 、等边△ ABE．已知∠ BAC＝ 30o，EF ⊥ AB，垂足为 F，连结 DF ． （ 1）求证： AC＝ EF ； （ 2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形． （ 3）当 BC=2 时，求△ ACD 的面积。 A E F D C B
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