高中物理：动量守恒定律提升测试及解析（90分钟）
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．在不计空气阻力作用的条件下，下列说法中不正确的是( ) A．自由下落的小球在空中运动的任意一段时间内，其增加的动能一定等于其减少的重力势能
B．做平抛运动的小球在空中运动的任意相同的时间内，其速度的变化量一定相同
C．做匀速圆周运动的小球在任意一段时间内其合外力做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零
D．单摆在一个周期内，合外力对摆球做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零
解析：不计空气阻力，自由下落的小球，其所受合外力为重力，则小球在运动的过程中机械能守恒，其增加的动能一定等于其减小的重力势能，故A正确；做平抛运动的小球所受合外力为重力，加速度的大小与方向都不变，所以小球在空中运动的任意相同的时间内，其速度的变化量一定相同，故B正确；做匀速圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心，小球在任意一段时间内其合外力做的功一定为零，但由于速度的方向不断变化，所以速度的变化量不一定等于0，合外力的冲量也不一定为零，故C错误；经过一个周期，单摆的小球又回到初位置，所有的物理量都与开始时相等，所以单摆在一个周期内，合外力对摆球做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零，故D正确．答案：C
2．一粒钢珠从静止状态开始自由落体，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由落体的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则( )
A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量
B．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小 C．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
D．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小 解析：在过程Ⅰ中，钢珠只受重力的作用，根据动量定理可知，其动量的改变量等于重力的冲量，选项A错误；过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故B错误；过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于重力和阻力的冲量的和．故C错误；过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故D正确；故选D.答案：D
3．如图所示，一光滑地面上有一质量为m′的足够长的木板ab，一质量为m的人站在木板的a端，关于人由静止开始运动到木板的b端(M、N表示地面上原a、b对应的点)，下列图示正确的是( )
A B
C D
解析：根据动量守恒定律，木板与人组成的系统动量守恒，对于题中的“人板模型”，设各自对地的位移为x′m、xm，且有m′x′m＝mxm，x′m＋xm＝L板长，以M点为参考点，人向右运动，木板向左运动，易得D是正确的．答案：D
4．两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1>m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车动量p1和p2的大小关系是( )
A．p1等于p2 C．p1大于p2
B．p1小于p2 D．无法比较
12p2
解析：由Ek＝mv＝得p＝2mEk，因为m1>m2，Ek1＝Ek2，所以p1>p2，
22m选C.答案：C
5.如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时绳松弛、B静止，A具有4 kg·m/s的动量(令向右为正)．在绳拉紧(可能拉断)的过程中，A、B动量的变化可能为( )
A．ΔpA＝－4 kg·m/s，ΔpB＝4 kg·m/s B．ΔpA＝2 kg·m/s，ΔpB＝－2 kg·m/s C．ΔpA＝－2 kg·m/s，ΔpB＝2 kg·m/s D．ΔpA＝ΔpB＝2 kg·m/s
解析：它们的总动量为p＝mAvA＝4 kg·m/s，而绳子的拉力为内力，总动量守恒．A的动量减小，B的动量增加，故A的动量改变应为负值，B的动量改变应为正值．而绳子可能会被拉断，说明在拉断绳子前A的速度不可能为零，故只有C正确．答案：C
6.如图所示，物体A、B静止在光滑水平面上，且mA>mB，现用大小相等的两个力F和F′分别作用在A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，然后又先后撤去这两个力，使这两个力对物体做的功相同，接着两物体碰撞并合为一体后，它们( )
A．可能停止运动 B．一定向右运动 C．可能向左运动
D．仍运动，但运动方向不能确定
解析：由动能定理可知：两个力对物体做的功相同，则合为一体前两物体动能相同，由物体动量和动能的关系p＝2mEk知，pA>pB，选碰前A的方向为正方向，则B的动量为负值，由动量守恒定律：pA＋pB＝(mA＋mB)v，v必为正，故碰后速度v的方向一定与pA相同，向右．答案：B
7．用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距
秤盘80 cm高度把1 000 粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g．则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( )
A．0.2 N C．1.0 N
B．0.6 N D．1.6 N
解析：豆粒从80 cm高处落下时速度为v, v2＝2gh ，则v＝2gh＝2×10×0.8 m/s＝4 m/s 设向上为正方向，根据动量定理： Ft＝mv2－mv1，Fmv2－mv10.1×2－0.1×（－4）＝＝N＝0.6 N，B正确，ACD错误．故选B.
t1
8．人的质量m＝60 kg，船的质量M＝240 kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5 m时，人可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)( )
A．1.5 m C．1.34 m
B．1.2 m D．1.1 m
解析：船用缆绳固定时，设人起跳的速度为v0，则x0＝v0t，消耗的能量： Ek12
＝mv0 2
撤去缆绳，由动量守恒： 0＝mv1－Mv2，两次人消耗的能量相等，即动能11212
不变， mv20＝mv1＋Mv2，解得： v1＝222
M
v0 M＋m
故：x1＝v1t＝误；故选C.
MM＋m
x0＝
24060＋240
×1.5 m＝1.34 m，C正确；ABD错
9．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
A．动量守恒、机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒 C．动量守恒、机械能不守恒 D．动量不守恒、机械能守恒
解析：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒．物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件．故B正确．
10.如图所示，位于光滑水平桌面上的滑块P和Q都可视为质点，质量相等．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )
A．P的初动能
1
B．P的初动能的 2
高中物理：动量守恒定律提升测试及解析
