1.1 练习 1.1.1
集合的概念习题
1、 下列所给对象不能组成集合的是---------------------（ ） A．正三角形的全体 B。《高一数学》课本中的所有习题 C．所有无理数 D。《高一数学》课本中所有难题2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（ ） A．高个子的学生 B。方程﹙x-1﹚·2=0 的实根 C．热爱学习的人 D。大小接近于零的有理数3、：用符号“?”和“?”填空。
（1）-11.8 N， 0 R， -3 N, 5 Z
（2）2.1 Q， 0.11 Z， -3.3 R， 0.5 N
+
（3）2.5 Z， 0 Φ， -3 Q 0.5 N 答案： 1、D 2、B 3、（1）? ???（2）????（3）?????
练习 1.1.2
1、用列举法表示下列集合:
(1)能被 3 整除且小于 20 的所有自然数(2)方程 x2-6x+8=0 的解集 2、用描述法表示下列各集合:
(1)有所有是 4 的倍数的整数组成的集合。(2)不等式 3x+7＞1 的解集
3、选用适当的方法表示出下列各集合： (1)由大于 11 的所有实数组成的集合；
(2)方程（x-3）(x+7)=0 的解集；
(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合； 答案：
1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; 2、(1) {x︱x=4k ,k?Z};
(2) (2)
{2,4}
{x︱3x+7＞1}
3、(1) {x︱x＞11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x＞0,y＞0}
1.2 练习 1.2.1.
集合之间的关系习题
1、用符号“ ? ”、“ ? ”、“?”或“?”填空：
(1)3.14 Q (2) 0 Φ (3) {-2} {偶数} （4）｛-1，0，1｝ ｛-1，1｝ （5）Φ ｛x︱x2=7,x?R｝ 2、设集合 A={m,n,p}，试写出 A 的所有子集，并指出其中的真子集．
3、设集合 A={x︱x＞-10}，集合 B={x︱-3＜x＜7}，指出集合 A 与集合 B 之间的关系答案：
1、 ? ? ? ? ??
2、所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜; 真子集: Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜. 3、A ? B
练习 1.2.2、1.2.3
1、用适当的符号填空： ⑴ {1，2，7} ⑵ ｛x│x2=25｝ ⑶ {-2} ⑸ m
{1，2，3，4，5，6,7,9}；
{5，-5}；
⑷ 2 ⑹ {0}
Z； ?；
{ x| |x|=2 }； { a,m }；
｛x│x2-1=0｝.
⑺ ｛-1,1｝
2、判断集合 A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合 B={x︱x=-3 或 x=5}的关系．
2
3、判断集合 A={2，8 }与集合 B={x︱x-10x+16=0}的关系． 答案： 1、? = ? ? ? ? = 2、A=B 3、A=B
1.3 练习 1.3.1.
1、已知集合 A，B，求 A∩B. (1) A={-3,2}，B={0,2,3}； (2) A={a,b,c}，B={a,c,d , e , f ,h}； (3) A={-1,32,0.5}，B= ?；
集合的运算习题
(4) A={0,1,2,4,6,9}，B={1,3,4,6,8}．
2、设 A={(x,y)︱x+y=2}，B={(x,y)︱2x+3y=5}，求 A ? B ． 3、设 A={x︱x＜2}，A={x︱-6＜x＜5}，求 A ? B ． 答案：
1、{2}, {a,c}, ?, {1,4,6} 2、{(1,1)}
3、{x︱-6＜x＜2}
练习 1.3.2.
1、已知集合 A，B，求 A∪B． (1) A={-1,0,2}，B={1,2,3}； (2) A={a }，B={c , e , f }； (3) A={-11,3,6,15}，B= ?； (4) A={-3,2,4}，B={-3,1,2,3,4}．
2、集合 A={x│x>-3},B ={x│9＞x≥1},求 A ∪ B。 3、设 M={x│x>3}，N={x│x＜6}，求 M∪N。答案：
1、{-1,0,1,2,3}, {a,c,e,f}, {-11,3,6,15}, {-3,1,2,3,4} 2、{x│x>-3} 3、R
练习 1.3.3.
1、设 U＝｛2,3,5,9,11｝，A＝｛2,3｝，B＝｛3,5,11｝ CU（A∩B）＝ .CUA∪CUB＝ CU（A∪B）＝
.
.CUA∩CUB＝ 2、选择：设 U=R，M＝ ??x│3＜x≤8 ?，那么 CUM 等于（） A? x│x＜3 或 x≥ 8 ??C? x│x＜3 且 x≥ 8 ??
B? x│x≤3 或 x＞ 8 ??D? x│x≤3 且 x＞ 8 ??
1 ? x ? 2 ?，求CU A． 3、设 U＝??x│-3＜x＜8 ?，A= x ?
答案：
1、｛2,5,9,11｝,｛2,5,9,11｝,｛9｝,｛9｝ 2、B
3、??x│-3＜x≤-1 或 2＜x＜8 ??
?
?
1.4 充要条件习题
练习 1.4
1、用“充分而不必要条件、 必要而不充分条件、既不充分又不必要条件”和“充要条件” 填空.
（1）“同位角相等”是“两条直线平行”的 （2）“a=b”是“a=b”的 （3） x=4 是 x-x-12=0 的
2
33.
.
（4）︱a︱=1 是 a=-1 的 2、指出下列各组结论中 p 与 q 的关系． （1）p：x=y，
q：︱x︱=︱y︱； q： a ? 0 ．
q ：x≤3．
（2）p：ab=0， （3） p ：2x≤x+3，
答案：
1、（1）充要条件（2）充要条件（3）充分而不必要条件（4）必要而不充分条件
2、（1）p 是 q 的充分而不必要条件（2）p 是 q 的必要而不充分条件（3）p 是 q 的充要条件
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