1. 一食品冷藏室由内层为19mm厚的松木，中层为软木层，外层为51mm厚的混凝土组成。内壁温度为-17.8℃，混凝土外壁面温度为29.4℃。松木、软木和混凝土的平均热导率分别为0.151，0.0433，0.762 W/(m·K)。要求该冷藏的热损失为15W/m2，求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。
解：已知b1 = 0.019m，b3 = 0.051m，T1 = -17.8℃，T4 = 29.4℃，λ1 = 0.151W/(m·K)，λ2 = 0.0433W/(m·K)，λ3 = 0.762W/(m·K)，q = 15W/m2。
q??1代入数据，解得：b2 = 0.128m。
T4?T1
b1b2b3???2?3q?T2?T1b1
?1代入数据，可得：解得：T2 = -15.9℃。
2. 某平壁炉的炉壁由内层为460mm厚的耐火砖，外层为230mm厚的绝缘砖组成。炉的内壁面温度为1400℃，外壁面温度为100℃。已知耐火砖和绝缘砖的热导率与温度的关系分别为0.3+0.0003T，0.3+0.0003T [W/(m·K)]。式中T可取为相应层材料的平均温度，单位为℃。求导热的热通量及两砖接触面处的温度。
解：已知：b1 = 0.46m，b2 = 0.23m，T1 = 1400℃，T3 = 100℃，λ1 = 0.9+0.0007Tm1 W/(m·K)，λ2 = 0.3+0.0003Tm2 W/(m·K)。
根据热量守恒：
T1?T2T2?T3 ?b1b2?1?2T2?T3T1?T2 ?b1b20.9?0.0007Tm10.3?0.0003Tm2∵ Tm1?T?T2T1?T2，Tm2?3，代入上式，得： 22T1?T2b10.9?0.0007?代入数据，得：
?T1?T22T2?T3b20.3?0.0003?T2?T32
1400?T2T2?100?
0.460.231400?T2T?1000.9?0.0007?0.3?0.0003?222解得：T2 = 949℃，即两砖接触面的温度为949℃。
q?T1?T2b10.9?0.0007?T1?T22?1400?949?1688.46(W/m2)
0.461400?9490.9?0.0007?23. 为减少热损失，在外径为150mm的饱和蒸汽管道外加有保温层。已知保温材料的热导率λ = 0.103+0.000198T (式上T为℃)，蒸汽管外壁温度为180℃，要求保温层外壁温度不超过50℃，每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4kg/(m·s)以下，问保温层应为多少？(计算时可假定蒸汽在180℃下冷凝)。
解：已知：d2 = 0.15m，T2 = 180℃，T3≤50℃，λ2 = 0.103+0.000198Tm2 W/(m·℃)，蒸汽冷凝量为1×10-4kg/(m·s)，180℃时，水蒸汽汽化潜热r = 2024.3kJ/kg。
Tm2?T2?T3180?50??115℃ 22?2?0.103?0.000198Tm2∴ ?0.103?0.000198?115
?0.1258W/(m?K)Q?T2?T3T2?T3??b2r3?r2?2Am2?2?2?rm2LT2?T3
r3?r2r?r?2?2?L32rln3r2整理后，得：
Q/L??2?2?T2?T3 r3lnr2Q?qmr L代入数据，可得：
1?10?4?2024.3?1000?2??0.1258?180?50 r3ln0.075解得：r2 = 0.125m。∴b2 = 0.05m，即保温层厚度至少为0.05 m。
4. 有一蒸汽管外径为25mm，管外包有两层保温材料，每层厚均为25mm。外层与内层保温材料的热导率之比为5，此时的热损失为Q。今将内、外两层材料互换位置，且设管外壁与外层保温层外表面的温度均不变，则热损失为Q?，求
Q?，说明何种材料放在里层为好。 Q解：已知：r2 = 0.0125m，r3 = 0.0375m，r4 = 0.0625m，b2 = 0.025m，b3 = 0.025m，λ3/λ2 = 5
第二章习题92459演示教学
