课时跟踪检测（十三） 圆周运动
[A级——基础小题练熟练快]
1．(2019·大庆模拟)如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质球，另一端固定在天花板上的O点。则小球在竖直平面内摆动的过程中，确的是( )
A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力
B．在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零 C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力 D．小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化
解析：选C 小球摆动过程中，合力沿绳子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合力提供向心力，故A错误。在最高点A和B，小球的速度为零，向心力为零，但是小球所受的合力不为零，故B错误。小球在最低点受重力和拉力，两个力的合力竖直向上，合力等于向心力，故C正确。小球在摆动的过程中，由于绳子的拉力与速度方向垂直，则拉力不做功，拉力不会使小球速率发生变化，故D错误。
2.如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转周运动。对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( )
A．P、Q两物体的角速度大小相等 B．P、Q两物体的线速度大小相等 C．P物体的线速度比Q物体的线速度大 D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用
解析：选A P、Q两物体都是绕地球自转轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP＝ωQ，选项A正确；根据圆周运动线速度v＝ωR，因P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不等，则P、Q两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项B错误；Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错误；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，重力只是万有引力的一个分力，选项D错误。
3．(多选)(2018·江苏高考)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A．运动路程为600 m C．角速度约为1 rad/s
解析：选AD 由s＝vt知，s＝600 m，故A正确。火车在做匀速圆周
运动，加速度
B．加速度为零
D．转弯半径约为3.4 km
轴做匀速圆量为m的小以下说法正
10°
×2π360°π
不为零，故B错误。由10 s内转过10°知，角速度ω＝ rad/s＝ rad/s≈0.017 rad/s，
10180v60
故C错误。由v＝rω知，r＝＝ m≈3.4 km，故D正确。
ωπ
180
4．(2018·扬州期末)如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m。学员和教练员(均可视为质点)( )
A．运动周期之比为5∶4 B．运动线速度大小之比为1∶1 C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14
解析：选D 汽车上A、B两点随汽车做匀速圆周运动的角速度和周期均相等，由v＝ωr可知，学员和教练员做圆周运动的线速度大小之比为5∶4，故A、B均错误；根据a＝rω，学员和教练员做圆周运动的半径之比为5∶4，则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5∶4，故C错误；根据F＝ma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，则学员和教练员受到的合力大小之比为15∶14，故D正确。
5.飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力。设飞机以速率v半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T。下是( )
A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大 B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大 C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大 D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变
v
解析：选C 向心力FR＝mgtan θ＝m，可知若飞行速率v不变，θ增大，
R2πRv
小，由v＝可知周期T减小，选项A、B错误；由mgtan θ＝m，可知若θ
TRv
率v增大，则半径R增大，选项C正确；由mgtan θ＝m，可知若飞行速率v
R大，则半径R的变化情况不能确定，由mgtan θ＝mR?错误。
2
2
2
2
机翼的升力，侧倾斜(如图在水平面内做列说法正确的
则半径R减不变，飞行速增大，θ增
?2π?2，可知周期T的变化情况不能确定，选项D
??T?
6．(2019·哈尔滨三中调研)为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：
如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示，做操作。
操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每体验此时绳子拉力的大小。
操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。 操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。 操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
(1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________； (2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________； (3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；
(4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与________有关。 A．半径 C．周期
B．质量 D．线速度的方向
秒运动1周。一个绳结A,2L了四次体验性
(5)实验中，人体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力________(“是”或“不是”)。 解析：(1)根据F＝mrω知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，沙袋质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2。
(2)根据F＝mrω知，操作3与操作1相比，操作3沙袋的角速度较大，半径不变，沙袋的质量不变，知操作3的拉力较大。
(3)操作4和操作1比较，半径和角速度不变，沙袋质量变大，根据F＝mrω知，操作4的拉力较大。 (4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关。故选A、B、C。
(5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力，作用在沙袋上。而人体验到的绳子的拉力作用在人上，不是同一个力。
答案：(1)操作2 (2)操作3 (3)操作4 (4)ABC (5)不是
7．(2019·鞍山调研)用光滑圆管制成如图所示的轨道，竖直立上，其中ABC为圆轨道的一部分，CD为倾斜直轨道，二者相切于C
于水平地面点。已知圆轨
2
2
2
道的半径R＝1 m，倾斜轨道CD与水平地面的夹角为θ＝37°。现将一小球以一定的初速度从A点射入圆管，小球直径略小于圆管的直径，取重力加速度g＝10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求小球通
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2020高考大一轮复习(新课改专用)课时跟踪检测(13)圆周运动
