第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题
[学生用书P47]
1．(2017·高考上海卷)如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做( )
A．曲线运动 C．匀加速直线运动
B．匀速直线运动 D．变加速直线运动
解析：选C.本题考查力与运动的关系．在悬线断裂前，小球受重力、电场力和悬线拉力作用而处于平衡状态，故重力与电场力的合力与拉力等值反向．悬线断裂后，小球所受重力与电场力的合力大小、方向均不变，故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C项正确．
2.
(多选)(2016·高考江苏卷)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面
解析：选BD.将桌布从鱼缸下拉出的过程，鱼缸相对桌布向左运动，因此桌布对它的摩擦力方向向右，A项错误；设动摩擦因数为μ，鱼缸在桌布对它的滑动摩擦力的作用下做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为μg，设经过t1时间鱼缸滑离桌布，滑离时的速度为
v，则v＝μgt1；鱼缸滑到桌面上后，做匀减速运动，加速度大小也为μg，因此鱼缸在桌
面上运动的时间t2＝
，因此t1＝t2，B项正确；若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力仍为滑
μgv动摩擦力，大小为μmg(设鱼缸质量为m)，保持不变，C项错误；若猫减小拉力，则鱼缸与桌布间的摩擦力有可能小于滑动摩擦力，则鱼缸与桌布一起运动，从而滑出桌面，D项正确．
3.
(多选)(2015·高考海南卷)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δ
l1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间( )
A．a1＝3g C．Δl1＝2Δl2
B．a1＝0 D．Δl1＝Δl2
解析：选AC.剪断细线前，对整体由平衡条件可知，细线承受的拉力F＝3mg，剪断细线瞬间，物块a所受重力和弹簧拉力不变，由平衡条件推论可知重力与拉力合力大小为3mg，由牛顿第二定律可知，a1＝3g，A项正确，B项错误；在剪断细线前，两弹簧S1、S2弹力大小分别为T1＝2mg、T2＝mg，剪断细线瞬间，两弹簧弹力不变，由胡克定律F＝kx可知，Δ
l1＝2Δl2，C项正确，D项错误．
4．(2018·河南中原名校联考)如图甲所示，光滑水平面上的O点处有一质量为m＝2 kg的物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示．物体从静止开始运动，此时开始计时．求：
(1)当t＝0.5 s时，物体的加速度大小；
(2)物体在t＝0至t＝2 s内，何时加速度最大？最大值为多少？ (3)物体在t＝0至t＝2 s内，何时速度最大？最大值为多少？ 解析：(1)当t＝0.5 s时，F2＝(2＋2×0.5) N＝3 N
F1－F2＝ma
F1－F24－322a＝＝m/s＝0.5 m/s.
m2
(2)物体所受的合外力为
F合＝F1－F2＝4－(2＋2t)＝2－2t(N)
作出F合－t图如图1所示
从图1中可以看出，在0～2 s范围内 当t＝0时，物体有最大加速度a0.
F0＝ma0
F02
a0＝＝m/s2＝1 m/s2
m2
F2－222
当t＝2 s时，物体也有最大加速度a2.F2＝ma2，a2＝＝m/s＝－1 m/s，负号表示
m2
加速度方向向左．
(3)由牛顿第二定律得：a＝
F合2
＝1－t(m/s) m
画出a－t图象如图2所示
由图2可知t＝1 s时速度最大，最大值等于上方三角形的面积．
v＝×1×1 m/s＝0.5 m/s.
答案：(1)0.5 m/s
(2)t＝0或t＝2 s时加速度最大 1 m/s (3)t＝1 s时速度最大 0.5 m/s
2
2
12
2019届高考物理总复习第三章牛顿运动定律第二节牛顿第二定律两类动力学问题随堂检测
