一元二次方程全章测试及答案精编版

……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

一元二次方程全章测试及答案

一、填空题

1．一元二次方程x2－2x＋1＝0的解是______．

2．若x＝1是方程x2－mx＋2m＝0的一个根，则方程的另一根为______．

3．小华在解一元二次方程x2－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的另一个根是x＝______．

4．当a______时，方程(x－b)2＝－a有实数解，实数解为______．

－

5．已知关于x的一元二次方程(m2－1)xm2＋3mx－1＝0，则m＝______． 6．若关于x的一元二次方程x2＋ax＋a＝0的一个根是3，则a＝______． 7．若(x2－5x＋6)2＋｜x2＋3x－10｜＝0，则x＝______．

8．已知关于x的方程x2－2x＋n－1＝0有两个不相等的实数根，那么｜n－2｜＋n＋1的化简结果是______． 二、选择题

9．方程x2－3x＋2＝0的解是( )． A．1和2 B．－1和－2 C．1和－2 D．－1和2 10．关于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情况是( )．

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 11．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是( )．

A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

k?0没有实数根，那么k的最小整数值是( )． 2A．0 B．1 C．2 D．3 13．关于x的方程x2＋m(1－x)－2(1－x)＝0，下面结论正确的是( )．

A．m不能为0，否则方程无解

B．m为任何实数时，方程都有实数解 C．当2

D．当m取某些实数时，方程有无穷多个解 三、解答题

14．选择最佳方法解下列关于x的方程：

(1)(x＋1)2＝(1－2x)2． (2)x2－6x＋8＝0． 12．如果关于x的一元二次方程x2?2x?(3)x2?22x?2?0.

(5)－2x2＋2x＋1＝0.

(4)x(x＋4)＝21．

(6)x2－(2a－b)x＋a2－ab＝0．

1

……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

15．应用配方法把关于x的二次三项式2x2－4x＋6变形，然后证明：无论x取任何实数值，

二次三项式的值都是正数．

16．关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根．

(1)求k的取值范围；(2)若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值．

17．已知关于x的两个一元二次方程：

方程：x?(2k?1)x?k?2k?方程：x?(k?2)x?2k?22213?0 ① 2②

9?0 4(1)若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值；

(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是______(填方程的序号)，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．

18．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2?

m)?b(x2?m)?2max?0有两个相等的实数根，试说明△ABC一定是直角三角形．

19．如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC

方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，

若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为

12m? 4 2

……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

答案与提示

一元二次方程全章测试

1．x1＝x2＝1． 2．－2． 3．0． 4．?0,x?b??a.

9? 7．2． 8．3． 49．A. 10．A. 11．A. 12．D. 13．C. 5．4． 6．?14．(1)x1＝2，x2＝0； (2)x1＝2，x2＝4； (3)x1?x2?2;

(4)x1＝－7，x2＝3； (5)x1?1?31?3,x2?; 22(6)x1＝a，x2＝a－b．

15．变为2(x－1)2＋4，证略． 16．(1)k<2；(2)k＝－3．

17．(1)7；(2)①；?2－?1＝（k－4)2＋4>0，若方程①、②只有一个有实数根，则? 2>0>?? 1；

8?78?77(3)k＝5时，方程②的根为x1?x2?;k＝6时，方程②的根为x1＝,x2??

22218．?＝4m(a2＋b2－c2)＝0，∴a2＋b2＝c2． 19．设出发后x秒时，S?MON?1? 411(1)当x<2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上．(4?2x)(3?x)??

24解得x1,x2?5?25?2(s)?x?2,?x?(s); 2211(2)当2

42解得x1?x2?5(s); 211(3)当x>3时，点M在线段OC上，点N在线段OD上，(2x?4)(x?3)??

42解得x?5?2(s). 25125?2s,或s时，△MON的面积为m. 224综上所述，出发后

3