2018-2019学年四川省宜宾市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） 1．若分式
2有意义，则x的取值范围是( ) x?3A．x??3 B．x?3 C．x??3 D．x??3
2．在平面直角坐标系中，点P(?1,?2)位于( ) A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．一种病菌的直径是0.000023毫米，将0.000023用科学记数法表示为( ) A．2.3?10?5
B．2.3?10?4
C．0.23?10?4
D．23?10?6
4．随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是( ) 每天使用零花钱情况 单位（元) 人数 A．2元
1 B．3元
5 2 C．4元
2 D．5元
2 3 4 5 5．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y?2x上，且x1?x2，下列选项正确的是( ) A．y1?y2
B．y1?y2
C．y1?y2
D．无法确定
6．下列关于矩形对角线的说法中，正确的是( ) A．对角线相互垂直 C．对角线平分一组对角
B．面积等于对角线乘积的一半 D．对角线相等
7．罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离S（米)与时间t（分)之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是( )
A．罗老师离家的最远距离是400米 B．罗老师看报的时间为10分钟
1
C．罗老师回家的速度是40米/分 D．罗老师共走了600米
8．如图，在矩形ABCD中，AB?4，BC?2，P为BC上的一点，设BP?x(0?x?2)，则?APC的面积S与x之间的函数关系式是( )
A．S?12x 2B．S?2x C．S?2(x?2) D．S?2(2?x)
9．如图，在菱形ABCD中，AE是菱形的高，若对角线AC、BD的长分别是6、8，则AE的长是( )
A．
17 4B．
24 5C．
16 3D．5
10．如图，直线y?ax?b与直线y?mx?n交于点P(?2,?1)，则根据图象可知不等式ax?b?mx?n的解集是( )
A．x??2
B．x??2
C．?2?x?0
D．x??1
11．如图，四边形OABC是矩形，A(2,1)，B(0,5)，点C在第二象限，则点C的坐标是(
)
2
A．(?1,3) B．(?1,2) C．(?2,3) D．(?2,4)
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?的坐标为(4,a)，将直线y?点F，且?ABC的面积是
k1x与双曲线y?交于A、B两点，且点Ax2k1x向上平移m个单位，交双曲线y?(?0)于点C，交y轴于
x232．给出以下结论：（1）k?8；（2）点B的坐标是(?4,?2)；（3）38
（4）m?．其中正确的结论有( ) S?ABC?S?ABF；
3
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13．若分式
x?2的值为0，则x? ． x2?214．若点P(?2)，1)与点P?(a,?1)关于x轴对称，则a? ．
15．某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体表现三个方面对选手进行评分．评分规则按主题占20%，内容占50%，整体表现占30%，计算加权平均数作为选手的比赛成绩．小强的各项成绩如表，他的比赛成绩为 分． 主题 85 内容 92 整体表现 90 x2?2x?1216．计算：?(1?)? ．
x2?1x?1k17．如图，点A在双曲线y?(x?0)上，B为y轴上的一点，过点A作AC?x轴于点C，
x连接BC、AB，若?ABC的面积是3，则k? ．
3
18．如图，在菱形ABCD中，AB?4，菱形的面积为15，则菱形的对角线之和为 ．
三、解答题：（本大题共7个小题，共90分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效） 19．（1）计算：3?1?(2019?1)0?（2）解方程：
11?x??3． x?22?x13??27； 920．师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？ 21．在正方形ABCD中，P是对角线AC上的点，连接BP、DP． （1）求证：BP?DP；
（2）如果AB?AP，求?ABP的度数．
22．为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示． 甲 乙 90 98 85 82 95 88 90 92 （1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分；
（2）分别求出两位同学测试成绩的方差．你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由．
4
23．如图，直线y?于点(4,m)．
1kx?1分别与x轴交于点A，与y轴交于点C，与双曲线y?(x?0)交2x（1）求m与k的值；
（2）已知P是y轴上的一点，当S?APB?12时，求点P的坐标．
24．如图，在ABCD中，AB?2AD，DE平分?ADC，交AB于点E，交CB的延长线于点F，EG//AD交DC于点G． （1）求证：四边形AEGD为菱形；
（2）若?ADC?60?，AD?2，求DF的长．
25．如图1，直线l1:y?kx?b与双曲线y?m(x?0)交于A、B两点，与x轴交于点C，与xy轴交于点E，已知点A(1,3)、点C(4,0)．
（1）求直线l1和双曲线的解析式；
（2）将?OCE沿直线l1翻折，点O落在第一象限内的点H处，直接写出点H的坐标； （3）如图2，过点E作直线l2交x轴的负半轴于点F，连接AF交y轴于点G，且?AEG的面积与?OFG的面积相等． ①求直线l2的解析式；
②在直线l2上是否存在点P，使得S?PBC?S?OBC？若存在，请直接写出所有符合条件的点P
5
四川省宜宾市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
