数字信号处理
课程设计报告
题 目： 典型序列频谱分析 学 院：
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2014年 12月24日
引 言.............................................................. 1 课程设计目的........................................................ 1 课程设计要求........................................................ 2 设计内容............................................................ 3
一、三种序列的时域波形图........................................ 3
1.1单位采样序列 ............................................ 3 1.2实指数序列 .............................................. 3 1.3矩形序列 ................................................ 4 二、 三种典型序列的傅里叶变换................................... 5
2.1傅里叶变换原理 .......................................... 5 三、 三种典型序列的幅度谱与相位谱............................... 5
3.1单位采样序列的幅度谱及相位谱 ............................ 5 3.2实指数序列的幅度谱及相位谱 .............................. 6 3.3矩形序列的幅度谱及相位谱 ................................ 7 四、 三种典型序列的时移......................................... 8
4.1时移原理 ................................................ 8 4.2单位采样信号的时移及时移后的频谱图 ...................... 9 4.3实指数序列的时移及时移后的频谱图 ....................... 10 4.4矩形序列的时移及时移后的频谱图 ......................... 11 五、 三种典型序列的频移........................................ 12 5.1频移的原理 ............................................. 12 5.2单位采样信号的频移及频移后的特性图 ..................... 12 5.3实指数序列的频移及频移后的特性图 ....................... 13 5.4矩形序列的频移及频移后的特性图 ......................... 14 六、 结果分析.................................................. 15
6.1单位采样序列分析 ....................................... 15 6.2实指数序列分析 ......................................... 16 6.3矩形序列分析 ........................................... 16 七、 周期序列的设计............................................ 16 7.1周期序列时域波形 ....................................... 16
7.2周期序列的FT........................................... 17 7.3周期序列的DFS.......................................... 18 7.4周期序列DFS与FT比较分析 .............................. 20
心得体会........................................................... 21 参考文献........................................................... 21
引 言
数字信号处理的主要研究对象是数字信号，且是采用运算的方法达到处理的目的的，因此，其实现方法，基本上分成两种实现方法，即软件和硬件实现方法。软件实现方法指的是按照原理和算法，自己编写程序或者采用现成的程序在通用计算机上实现，硬件实现指的是按照具体的要求和算法，设计硬件结构图，用乘法器加法器延时器、控制器、存储器以及输入输出接口部件实现的一种方法。显然前者灵活，只要改变程序中的有关参数，但是运算速度慢，一般达不到实时处理，因此，这种方法适合于科研和教学。后者运算速度快，可以达到实时处理要求，但是不灵活。目前DSP芯片已进入市场，且正在高速发展，速度高，体积小，性能优良，价格也在不断下降。可以说，用DSP芯片实现数字信号处理，正在变成工程技术领域的主要方法。用合适的DSP芯片，配有合适的芯片语言及任务要求的软件，来实现信号处理功能无疑是一种最佳的数字信号处理系统。
课程设计目的
1. 熟悉离散信号和系统的时域特性。
2. 掌握数字信号处理的基本概念，基本理论和基本方法。 3. 掌握序列快速傅里叶变换方法。
4. 学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法。
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课程设计要求
1.1对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列
要求： （1）画出以上序列的时域波形图； （2）求出以上序列的傅里叶变换； （3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析； （4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质； （5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。
1.2自行设计一个周期序列
要求： （1）画出周期序列的时域波形图； （2）求周期序列的DFS，并画出幅度特性曲线； （3）求周期序列的FT，并画出幅频特性曲线； （4）比较DFS和FT的结果，从中可以得出什么结论。
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设计内容
一、三种序列的时域波形图
1.1单位采样序列
公式
?1?（n）???0程序： n=-25:25;
n?0 n?0y=[zeros(1,25),1,zeros(1,25)]; stem(n,y)
axis([-25,25,0,2]);
title('单位采样序列时域波形') 特点：
单位采样序列也称为单位脉冲序列，仅在n=0时，数值才为1，其它时候取值全是0.它
类似于模拟信号和系统中的单位冲激函数，但是不同的是在t=0时，取值无穷大，时取值为零，对时间t的积分为1。
1.2实指数序列
公式
x(n)?anu(n) a为实数 特点
当0
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数字信号处理课程设计
