一、选择题（每题3分，共33分） 1、抛物线y?2x2?5x?6的对称轴是（ ）
555A、x? B、x? C、x?? D、
424x??5 22、抛物线y?x2?2x?1的顶点坐标是（ ）
A、?1,?1? B、??1,2? C、??1,?2? D、
?1,?2?
3、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则（ ）
A、a?0，b2?4ac?0 B、a?0，b2?4ac?0 C、a?0，b2?4ac?0 D、a?0，b2?4ac?0
4、如图，在?ABC中，点D在AC上，DE?BC，垂足为点E，若AD?2DC，AB?4DE，则sinB的值是（ ）
A、
D、3
412 B、
73 C、377
5、给出下列命题：
①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为（ ）
A、4 B、3 C、2
D、1
6、给出下列函数：①y?2x；②y??2x?1；③y?2?x?0?；
x④y?x2?x??1?。其中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A、①② B、①③ C、②④ D、②③④
7、已知一次函数y?ax?c与y?ax2?bx?c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）
8、如图，?ABC是不等边三角形，DE?BC，以点D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与?ABC全等，这样的三角形可以作出（ ）
A、2个 B、4个 C、6个
D、8个
9、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，那么下列四个结论：①a?0；②c?0；③b2?4ac?0；④b?0中，正确的结论
a有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个
D、4个
10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD?2，BC?8，AC?6，
BD?8，则此梯形的面积是（ ）
A、24 B、20 C、16
D、12
11、如图，线段AC、BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（ ）
A、AO?CO，BO?DO B、AO?CO，BO?DO，?AOB?90?
C、AO?DO，?AOD?90? D、AO?DO，BO?CO
二、填空题（每题3分，共30分） 12、如图，点O是正?ACE和正?BDF的中心，且AE∥BD，则?AOF=_______。
13、某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10。若把每位
同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是_________。
14、李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度
数，记录如下： 日期 电表显示（度） 估计李好家六月份总月电量是___________。
15、将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图⑴位置，则阴影部分面积是正方形A面积的1，将正方形
81号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 … 30号 120 123 127 132 138 141 145 148 … A与B按图⑵放置，则阴影部分面积是正方形B面积的
____________。
16、抛物线y??2x2?4x?1的顶点关于x轴对称的点的坐标为_________。
17、在Rt?ABC中，将?ACMCM是斜边AB上的中线，?A??B，沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，
那么?A等于________度。
18、已知AD是?ABC的角平分线，点E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________。
19、下列四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形。把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积是S，则S?_________，图④的面积P?_________，则“=”或“<”）。 P________S（填“>”
20、已知方程ax2?bx?cy?0（a，b，c是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为______________，成立的条件是________，是_____________函数。
21、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE?CF。请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）。 ⑴连结：___________；
⑵猜想：___________=__________；
2024年中考数学全真模拟试题（含答案）
