辑推理学生版)
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逻辑推理
在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形，因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题．也有这样的题目，表面看来是一个算术或几何问题，但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识．
所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案．这类问题我们称它为逻辑推理．
【例1】 如图，请问数字1和2的对面是几？
【例2】 甲乙丙三人分别说了下面三句话，请你从他们所说的话判定谁说假话？甲说：“乙在说谎.” 乙说：“丙在说谎.” 丙说：“甲和乙都在说谎.”
【例3】 编号是1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名.1号说：“3号比我先到终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”你能说出他们的名次吗？
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【例4】 李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．已知：（1）顾锋最年轻；（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；（5）刘英与语文老师是邻居.问：各人分别教哪两门课程？
【例5】 赵亮告诉小聪，有甲、乙、丙三位教师，一个教数学，一个教自然，一个教外语．甲老师上课说汉语，外语老师是女教师，丙老师是自然老师的弟弟．赵亮问小聪：你知道哪位是自然老师吗？小聪一下子就猜对了．同学们，你知道自然老师是哪一位吗？
【例6】
四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的
陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了．陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的．”星星说：“是乐乐打破的．”乐乐说：“星星说谎．”强强说：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？
【例7】 小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜．小明问：“是603l吗?”小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确．”小明问：“是5672吗?”小刚说：“猜对了2
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个数字，但位置都不正确．”小明问：“是4796吗?”小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确．”根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数多少？
【例8】 甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们．此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙下象棋常赢乙和小画家．你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？
分析：由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小画家．由此可得到下表：
因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家．因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军．因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士．将上面的结论依次填入上表，便得到下表：
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所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家． 【例9】 学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课．他们每人听到的四项情况中各有一项正确．问：真实情况如何？
【例10】 在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D，第三名是B．”B说：“第二名是C，第四名是E．”C说：“第一名是E，第五名是A．”D说：“第三名是C，第四名是A．”E说：“第二名是B，第五名是D．”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
【附1】甲乙丙丁四人进行羽毛球双打比赛，其中已知：①甲比乙年轻：②丁比他的两个对手年龄都大；③甲比他的伙伴年龄大：④甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距要大一些．则甲的伙伴是谁？年龄最大的人是谁？
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