人教版九年级数学上册类比归纳专题：一元二次方程的解法

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初中数学试卷

类比归纳专题：一元二次方程的解法

——学会选择最优的解法

◆类型一 一元二次方程的一般解法 方法点拨：

形如（x＋m）＝n（n

2

◆*类型二 一元二次方程的特殊解法 一、十字相乘法

方法点拨：例如：解方程：x＋3x－4＝0.

2

≥0）的方程可用直接开平方法；当方程二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，可用配方法；若方程移项后一边为0，另一边能分解成两个一次因式的积，可用因式分解法；如果方程不能用直接开平方法和因式分解法求解，则用公式法.

1.用合适的方法解下列方程： 51

（1）?x－?－＝0；

?2?4

（2）x－6x＋7＝0；

21

（3）x－x＋＝0；

28

22

2

第1种拆法：4x－x＝3x（正确）， 第2种拆法：2x－2x＝0（错误）， 所以x＋3x－4＝（x＋4）（x－1）＝0，即x＋4＝0或x－1＝0，所以x1＝－4，x2＝1.

2.解一元二次方程x＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程____________.

3.用十字相乘法解下列一元二次方程： （1）x－5x－6＝0； （2）x＋9x－36＝0.

信达

22

2

2

（4）3x（2x＋1）＝4x＋2.