流体复习整理资料
第一章流体及其物理性质
1.流体的特征——流动性:
在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。
流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。 只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。
运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。
2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。 ???gN/m3g一般计算中取9.8m/s2 3.密度：??水=1000kg/????，??空气=1.2kg/????，??汞=13.6??水，常压常温下，空气的密度大约是水的1/800 3.当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m／s）可作为不可压缩流体处理。 4.压缩系数：
dV/V1dV1dV1d? ?p?????p???m2/NVdp?dp1dpdpVdp2E???N/m?pd?弹性模数：
膨胀系数：
?t?dV/V1dV?dTVdT（1/K）
5.流体的粘性：运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。
U ???6.牛顿内摩擦定律：单位面积上的摩擦力为：
UduT??A??A??A内摩擦力为： hdyh此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν ??＝ ?内摩擦力是成对出现的，流体所受的内摩擦力总与相对运动速度相反。为使公式中的τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t-t线以下)的流体所受的内摩擦应力，其大小为μdu/dy，方向由du/dy的符号决定，为正时τ与u同向，为负时τ与u反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0，即t—t线以下
的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。
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粘性受温度影响明显：
气体粘性：分子热运动，温度升高，粘性增加；液体粘性：分子间吸引力，温度升高，粘性下降。 7.理想流体：粘性系数很小，可以忽略粘性的流体， ??0
第二章流体静力学
1.作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。
表面力：是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力
质量力：是流体质点受某种力场的作用而具有的力，它的大小与流体的质量成正比。单位质量力：单位质量流体所
受到的质量力。在非惯性系中，质量力除了重力外还包括惯性力。 惯性力： F??mam单位质量力的惯性力分力： fm??a2.流体静压强的两个特性：方向性（流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向）；在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等，仅取决于作用点的空间位置。
3.等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。在等压面上dp=0。因流体密度ρ≠0，可得等压面微分方程：Xdx+Ydy+Zdz=0
等压面具有以下两个重要特性：特性一，在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二，当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
4.重力场中流体静力学基本方程：适用条件:作用在流体上的质量力只有重力；均匀的不可压缩流体.
dp???Xdx?Ydy?Zdz?
p在重力场中X=0, Y=0, Z=-g；对于不可压缩流体，=?常数, 即： z??c?z1?p1??z2?p2??c； p?p0??h在静力学基本方程式中，各项都为长度量纲，称为水头（液柱高）。 z??cpz表示位置水头；?p?z?表示压强水头；
p?表示静水头也称为测压管水头。在重力场中，平衡流体内各点的静
水头相等，测压管水头线是一条水平线。
测压管水头的含义：在内有液体的容器壁选定测点，垂直于壁面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。
能量意义：
z表示位置势能；?p表示压强势能；
z?p?表示总势能。位置势能与压强势能可以互相转换，但它
们之和——总势能是保持不变的，并可以相互转化
5.确定等压面的原则：在重力场中，静止、同种、连续的流体中，水平面是等压面。 6.常用的液柱高度单位有米水柱(mH2O)、毫米汞柱(mmHg)等
? p 0 ?帕斯卡原理: p ? gh 在重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同一数值沿各个方向传递到流体中的
所有流体质点,
7.绝对压强:以完全真空为零点，记为p; 相对压强（表压）：以当地大气压pa 为零点，记为pg两者的关系为: p=pg+pa 真空度：相对压强为负值时，其绝对值称为真空压强。
今后讨论压强一般指相对压强，省略下标，记为p，若指绝对压强则特别注明。
8.液体相对平衡，就是指液体质点之间没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动的状态。原理：达朗伯原理。这时流体处于惯性运动状态，流体平衡微分方程仍适用。基本方程：dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz) ?F?Fa?02 / 14
9.静止液体对壁面的作用力：(要会计算) 作用在平面上的总压力：
ICy?y?DC和yc 作用在平面上的总压力的作用点：区别hcyCA总压力大小为：P ??hC?A几点结论：平面上静水压强的平均值为作用面（平面图形）形心处的压强。总压力大小等于作用面形心C 处的压
强pC乘上作用面的面积A .
平面上均匀分布力的合力作用点将是其形心，而静压强分布是不均匀的，浸没在液面下越深，压强越大所以总压力作用点位于作用面形心以下。 在计算中压强取相对压强。
10.作用在曲面（柱面）上的总压力：
总压力的作用点确定方法：水平分力Px的作用线通过Ax的压力中心；铅垂分力Pz的作用线通过Vp的重心；总压
px力P的作用线由Px、Pz的交点和确定；将PF的作用线延长至受压面，其交点即为总压力在曲面上的作用点。 ??arctanFpz3 / 14
第三章：流体运动学
1.流场：充满运动流体的空间
2.研究流体运动的方法：拉格朗日法和欧拉法。
拉格朗日法是着眼于流体质点，先跟踪个别流体质点，然后将流场中所有质点的运动情况综合起来，就得到所有流体质点的运动；（跟踪）
欧拉法着眼于流场中的空间点，用同一时刻所有点上的运动情况来描述流体质点的运动（布哨） 3.定常流动和非定常流动
流场中各点的流动参数与时间无关的流动称为定常流动。 4.迹线与流线。
迹线就是流体质点的运动轨迹。迹线只与流体质点有关，对不同的质点，迹线的形状可能不同； 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线
流线具有以下两个特点：①非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，其形状不随时间改变。
②流线是一条光滑曲线。流线之间不能相交。
5.流管、流束及总流 流管：在流场中作一条与流线不重合的封闭曲线，则通过该曲线上所有点的流线组成的管状表面就称为流管 流束：流管中的所有流体称为流束。总流：流动边界内所有流束的总和称为总流 6.湿周、水力半径、水力直径 总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周，用χ表示。
总流过流断面的面积A与湿周χ之比称为水力半径R，水力半径的4倍称为水力直径。 di=4A/χ=4R
7.流量：单位时间穿过该曲面的流体体积 8.平均速度:体积流量与断面面积之比
v?QA为断面平均流速，它是过水断面上不均匀流速u(瞬时速度)的一个平均
值
9.系统和控制体
众多流体质点的集合称为系统。系统一经确定，它所包含的流体质点都将确定。控制体是指流场中某一确定的空间。 10.总流的连续性方程： ?ux?uy?uz???0?x?y?z
有旋流动：角速度不为0；无旋流动：角速度为0
11.流体微团的运动一般可分解为平动、转动和变形运动等三部分。
第四章流体动力学基础 pu2111.伯努里方程：
是流体力学中最常用的公式之一，但在使用时，应注意其限制条件：
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2u2z1???z2???2g?2gp2① 理想不可压缩流体；②作定常流动；③作用于流体上的质量力只有重力；④沿同一条流线(或微小流束)。
伯努里方程是能量守恒原理在流体力学中的具体体现，故被称之为能量方程。总机械能不变，并不是各部分能量都保持不变。三种形式的能量可以各有消长，相互转换，但总量不会增减。伯努里方程在流线上成立，也可认为在微元流上成立，所以伯努里方程也就是理想流体定常微元流的能量方程。
伯努里方程可理解为：微元流的任意两个过水断面的单位总机械能相等。由于是定常流，通过微元流各过水断面的质量流量相同，所以在单位时间里通过各过水断面的总机械能（即能量流量）也相等。
2.沿流线法线方向压力和速度的变化：当流线的曲率半径很大或流体之间的夹角很小时，流线近似为平行直线，这样的流动称为缓变流，否则称为急变流。
缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与平衡流体中的相同，z+p/γ＝常数
2p1v12p2v23.总流伯诺里方程:
z1???H?z2???hw?2g?2g应用条件：
① 不可压缩流体；②作定常流动；③重力场中；④缓变流截面。⑤中途无流量出、入，如有方程式仍近似成立。
⑥中途无能量出、入。
22若流体是粘性，则 z?p1?v1?z?p2?v2?h12w?2g?2g
4.孔口出流：
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