教学资料范本 2020高考数学一轮复习第5章数列第3节等比数列及其前n项和教师用书文新人教A版 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 15 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选高考数学一轮复习第5章数列第3节等比数列及其前n项和教师用书文新人教A版 ———————————————————————————————— [考纲传真] 1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用等比数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系． 1．等比数列的有关概念 (1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为＝q(n∈N*，q为非零常数)． (2)等比中项：如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．即G是a与b的等比中项?a，G，b成等比数列?G2＝ab. 2．等比数列的有关公式 (1)通项公式：an＝a1qn－1. (2)前n项和公式： ?na1q＝1Sn＝?a11－qn?1－q，a1－anq＝1－qq≠1. 3．等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an＝am·qn－m(n，m∈N*)． (2)若m＋n＝p＋q＝2k(m，n，p，q，k∈N*)，则am·an＝ap·aq＝a； 2 / 15 【精品资料欢迎惠存】 (3)若数列{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}，，{a}，{an·bn}，(λ≠0)仍然是等比数列； (4)在等比数列{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an＋k，an＋2k，an＋3k，…为等比数列，公比为qk. 1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)满足an＋1＝qan(n∈N*，q为常数)的数列{an}为等比数列．( ) (2)G为a，b的等比中项?G2＝ab.( ) (3)若{an}为等比数列，bn＝a2n－1＋a2n，则数列{bn}也是等比数列．( ) (4)数列{an}的通项公式是an＝an，则其前n项和为Sn＝. [答案] (1)× (2)× (3)× (4)× 2．(20xx·广州综合测试(二))已知等比数列{an}的公比为－，则的值是( ) A．－2 C. A [＝＝－2.] 3．(20xx·东北三省四市一联)等比数列{an}中，an>0，a1＋a2＝6，a3＝8，则a6＝( ) A．64 C．256 B．128 D．512 B．－ D．2 12A [设等比数列的首项为a1，公比为q，则由解得或(舍去)，所以a6＝a1q5＝64，故选A.] 3 / 15 【精品资料欢迎惠存】
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