“数学总复习”复习资料 (一)整数和小数 1、整数和自然数
像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。
自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。 2、小数
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 …… 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数
3、整数、小数的读法和写法:
读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作:
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作: 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。
1
五亿零8千 写作: 三百八十点零三六 写作: 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”,结果应是准确数。 768000000 =( )亿
如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。 768000000≈( )亿
4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数
0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。 负数<0<正数
两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8<-0.4 -2>-10 (二)因数和倍数 1、因数和倍数
一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的
2
倍数的个数是无限的。
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 2、奇数、偶数
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中,不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=(奇数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±偶数=(偶数)
奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数=(偶数) 3、2,3,5的倍数特征: 例如: 70 32 14 56 158 例如: 70 655
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
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个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 )
100以内的质数:2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
互质数的几种情况:⑴、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。(如5和13,6和13)
⑵、相邻的两个数一定互质。(如8
和9)
⑶、1和任何数都互质。(如1和8) (4)、两个都是合数或一个质数一个
合数。(如4和25 11和15)
如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最
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小公倍数就是它们的积。 (三)分数和百分数
1) 在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2) 一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位21
“1”。
除 数 b ushua
分数单位。如, 的分数单位是
3 a
a 3
3) 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫被除数a 4) a÷b= <b≠0>(被除数÷除数= ) 5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。2 3假分数大于1或等于1。
像1 , 2 ...这样的数叫做带分数。 6) 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。
7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。
“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。 如:
5
3
a 4