高一等差数列测试题（卷） 2012.5.9
稷王中学曹益斌
1．已知为等差数列，，则等于（ ）
A. -1 B. 1 C. 3 D.7
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6，a1=4， 则公差d等于（ ） A．1 B
53 C.- 2 D 3
3. 已知数列?an?对任意的p,q?N*满足ap?q?ap?aq,且a2??6,那么a10等于（ (A)-165
(B)-33
(C)-30
(D)－21
4．已知?an?为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝（ ） （A）－2 （B）－
12 （C）
12 （D）2
5．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，
且
An45B?7n? 为整数的正整数n的个数是（ ） nn?3，则使得
anbnA．2 B．3
C．4
D．5
6．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S9?72,则a2?a4?a9= 。 7．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a5?5a93则
SS? 58. 已知数列{a?n}满足：a4n?3?1,a4n?1?0,a2n?an,n?N,
则a2013_____；a2014=_________
9. 已知数列{a2n}的前n项和Sn=n-9n，则其通项an= ；若它的第k项 满足5 10.若数列?an2n?的前n项和Sn??10n(n?1，，23，?)，则此数列的通项公式 为 ；数列?nan?中数值最小的项是第 项 11. .在数列{an}中，a1=2 2an?1?2an?1 求an ？ ） 12已知数列{an}满足： an= 13. 已知数列?满足：a1=2 14. 设等差数列（Ⅰ）求（Ⅱ）求 215.已知数列{an}中，sn?12n?n 求?an1n?5 结合函数图形，求出an的最值？ an?1= 2anan?2 求an ？ ?an?满足a3?5， a10??9。 ?an??an?的通项公式； 的前n项和 Sn及使得 Sn，最大的序号n的值。 ?的前n项和Tn？ 评分1——10各5分，11——15各10分。 试题答案 1.B 2..C 3.C 4.B 5.D 6. 24 7. 9 8.1, 0 9.2n-10,8 10.2n-11 , 3 5.解： anbn?2an2bn?a1?a2n?1b1?b2n?1??2n?1??a1?a2n?1??2n?1??b1?b2n?1??2n?1??a1?a2n?1??7?2n?1??45A2?2n?1??2n?1??b1?b2n?1?B2n?1?2n?1??3 27n?19n?112n?1?14n?382n?2??7?当n+1为12的正约数时其为正整数即n=1,2,3,5,11 共5个数 11.解：an?n?32 12.解：如下图可 可知2《5《3 an的最小值为a2?12?5??2?5 an的最大值为a3?13?5?3?45 13.解： 由 an?1= 2anan?2，a1=2?1an?1?an?22an?1an?1?1an?12?1an?1?1an?12 ?1?112111?数列??是以为首项，为公差的等差数列。???(n?1)??an? 22nan22?an?14.解： （1）由an= a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得 {a1?2d?5a1?9d??9 解得{a1?9d??2 n(n?1)2数列{am}的通项公式为an=11-2n。 (2)由(1) 知Sm=na1+ 2 d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)+25. 所以n=5时，Sm取得最大值。 15.解：由sn?12n?n2?d2??1,a1?d2?12?a1?11,d??2?an?13?2n 由an?0?13-2n?0?n=1，2, 3，4, 5，6 时an=an Tn?12n?n2 2 n?7,8,…时9,an=--an Tn?2s6?sn=n?12n?72
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