计量经济学·多元线性回归模型 应用作业
一、 概述
在当今市场上，一国的原油产量与多个因素存在着紧密的联系，例如民用汽车拥有量、宏观经济等都是影响一国原油产量的重要因素。本次将以中国1990－2006年原油产量与国内民用汽车拥有量、GDP等因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系，强调 的重要性，从而促进国内原油产业的发展。 二、 模型构建过程
⒈变量的定义
解释变量：X1民用汽车拥有量，X2电力产量，X3国内生产总值，X4能源消费总量。 被解释变量：Y 原油产量
建立计量经济模型：解释原油产量与民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值、以及能源消费总量之间的关系。 ⒉模型的数学形式
设定原油产量与五个解释变量相关关系模型，样本回归模型为：
=++
Y??X?Xi????1i2i+
012?X+?X+e
3i4i34??i⒊数据的收集
该模型的构建过程中共有四个变量,分别是中国从1990－2006年民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值以及能源消费总量，因此为时间序列数据，最后一个即2006年的数据作为预测对比数据，收集的数据如下所示：
⒋用OLS法估计模型
回归结果,散点图分别如下:
Yi=20425.46-2.1872X1-0.1981X2+0.0823X3+0.0011X4
d.f.=12 ,R=0.9933 ,
Se=(531.1592) (0.4879) (0.1123) (0.0082) (0.0057) t=(38.4545) (-4.4825) (-1.7635) (10.0106) (0.1998)
2
三、 模型的检验及结果的解释、评价
⒉拟合优度检验及统计检验
R＝0.9933，可以看到模型的拟合优度非常高，说明原油产量与上述四个解释变量之间总体线性关系显著。
? 模型总体性检验（F检验）：给定显著水平?＝0.05，查自由度为(4,12)的F分布表，得
F(4,12)=3.26,可见该模型的F值远大于临界值，因此该回归方程很明显是显著的。但由
于X1与X2系数不显著且符号为负，与经济意义不符，因此我们认为解释变量之间存在多重共线性。
? 变量的显著性检验（t检验）：给定显著水平?＝0.05，查自由度为12的t分布表，得
t?/212＝2.179，大于该临界值的的显著变量为X3；其余的解释变量未通过检验，说明这些变量与被解释变量之间不存在显著的线性相关关系。 ⒊多重共线性的检验 ⑴相关系数检验法
2
上图是Eviews输出所有变量的相关系数矩阵，可发现Y与所有解释变量都是正相关的关系，所以进一步确定了上面的回归存在共线性问题。另外，我们发现X2和X3的相关系数很高，两变量很可能存在共线性。
⑵多个解释变量的相关性检验
由上面的分析可知，X2和X3有很高的相关性，那么我们这里就用X3做被解释变量，X1和X2做解释变量，可得回归模型如下：
X2?=-31466.18+26.2805
3X1+8.5390
X2
t=(-3.4523) (2.2497) (2.9972)
?R＝0.9895,
R2=0.9880,F=659.0764，DW＝0.6948
可以看到，回归模型的拟合优度非常高，F值也远大于临界值。如果将显著水平扩大到?＝10%的话，所有参数都显著，因此可以认为几个解释变量的线性组合
X?+31466.18-26.2805
3X1-8.5390
X2?0,因此存在多重共线性。
四、 模型的建立
这里我们用逐步回归法得到中国原油产量模型。
⒈分别用四个解释变量对Y进行回归，回归结果分别如下：
计量经济学多元线性回归模型(老师作业要求范本)
