教学资料范本 2024高三数学二轮复习第一部分重点保分专题检测(九)导数的简单应用文 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 7 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 一、选择题 1．函数f(x)＝x2－ln x的最小值为( ) A. B．1 C．0 D．不存在 2．(20xx·四川高考)已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a＝( ) A．－4 B．－2 C．4 D．2 3．(20xx·重庆模拟)若直线y＝ax是曲线y＝2ln x＋1的一条切线，则实数a＝( ) 1A．e－ B．2e－ C．e D．2e2 4．已知函数f(x)＝x3＋3x2－9x＋1，若f(x)在区间[k，2]上的最大值为28，则实数k的取值范围为( ) A．[－3，＋∞) B．(－3，＋∞) C．(－∞，－3) D．(－∞，－3] 5．(20xx·石家庄模拟)已知a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，若t＝ab，则t的最大值为( ) A．2 B．3 C．6 D．9 6．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，若x2f′(x)＋xf(x)＝sin x(x∈(0，6))，f(π)＝2，则下列结论正确的是( ) A．xf(x)在(0，6)上单调递减 B．xf(x)在(0，6)上单调递增 C．xf(x)在(0，6)上有极小值2π D．xf(x)在(0，6)上有极大值2π 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 2 / 7 二、填空题 7．设函数f(x)＝x(ex－1)－x2，则函数f(x)的单调增区间为________． 8．已知函数f(x)＝x2＋2ax－ln x，若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围为________． 9．设函数f(x)＝ln x－ax2－bx，若x＝1是f(x)的极大值点，则a的取值范围是________． 三、解答题 10．已知函数f(x)＝x－ax2－ln(1＋x)(a>0)． (1)若x＝2是f(x)的极值点，求a的值； (2)求f(x)的单调区间． 11．(20xx·兰州模拟)已知函数f(x)＝＋ax，x>1. (1)若f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围； (2)若a＝2，求函数f(x)的极小值． 12．已知函数f(x)＝ax－－3ln x，其中a为常数． (1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数f(x)在上的最小值； (2)若函数f(x)在区间(0，＋∞)上既有极大值又有极小值，求a的取值范围． 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 3 / 7
2024高三数学二轮复习第一部分重点保分专题检测(九)导数的简单应用文
