任家路中学九年级数学月考试卷（2016.12）
命题：陈钊 审题：桂记斌 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．将方程x2－8x＝10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数 项分别是（ ）
A．－8、－10 B．－8、10 C．8、－10 D．8、10
2．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ） A．这个球一定是黑球 B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C．这个球可能是白球 D．事先能确定摸到什么颜色的球
4．抛物线y＝－(x－2)2－1的对称轴是（ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 5．如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB的度数是（ ）
A．160° B．100° C．130° D．70°
6. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
7．圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（ ） A．当d＝8cm时，点P在⊙O内 B．当d＝10cm时，点P在⊙O上 C．当d＝5cm时，点P在⊙O上 D．当d＝6cm时，点P在⊙O内
8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（ ）
A．2根小分支 B．3根小分支 C．4根小分支 D．5根小分支
9．关于x的方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≤3 B．m≥3 C．m≤3且m≠2 D．m＜3
10．如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上
的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为（ ）
A．23? B．π C．2 D．23
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点A(－3，2)关于原点对称点的坐标为__________。 12.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次．当转盘停止转动时，指针指向大于5的数的概率为__________。
13．某村种的水稻前年平均每公顷产7200kg，今年平均每公顷产8450kg．设这两年
该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为__________ ______________ 14．在直角坐标系中，将抛物线y＝－x2－2x先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，所得新抛物线的解析式为_________ ___________。
15．如图，要拧开一个边长为a＝12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要___ _____mm。
16．已知函数y =|x2-x-2|，过点D(0，4)的直线恰好与y＝|x2－x-2|的图象只有3个交点，则k的值为__________
三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）已知4是一元二次方程x2－ax＋8＝0的一个根，求a的值和方程的另一根。
18.（本题8分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（2，-1），并经过顶点（4，3）。
（1）求这个二次函数的解析式。 （2）求抛物线与坐标轴的交点坐标。 19．（本题8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6。
(1)一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率。
(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率。 20．（本题8分）如图，点A在x轴正半轴上OB=4，∠AOB=30°，BA⊥x轴于A
(1)画出△AOB绕点O逆时针旋转后90°后的图形； (2)直接写出旋转变换后点B的对应点B’的坐标； Y (3)求旋转过程中线段OA、OB所扫过的重叠部分的面积．
B21．（本题8分）如图，△ABC中，AB=AC，⊙O为△ABC的外接圆。 AOX (1)如图1，求证：AO⊥CB. (2)如图2，点I为△ABC的内心，若AB=13,CB=10,求S△IBO.
(1)求抛物线解析式。
(2)是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。
(3)过动点P作PE垂直于y轴于E点，交直线AC于点D，过D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，以线段EF的中点G为圆心，以EF为直径作⊙G，当⊙G最小时，求点P的坐标。 22．（本题10分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长AD为100m，宽AB为80m，图案设计如图所示：广场的四角为边长相等的小正方形，阴影部分为四个矩形；阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖。
(1)要使铺白色地面砖的面积为5200m2，那么矩形广场四角为的小正方形边长为多少米？
(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖在费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用为199500元？ (3)求白色地砖总面积的最小值。
23. （本题10分）如图，P是正方形ABCD内的一点。 (1)若PA：PB：PC=1:2:3, 求∠APB的度数；
(2)若∠PAD=∠PDA=15°，连接PB、PC，请问：△PBC是等边三角形吗，为什么？
（3）若正方形边长为2，则P到A，B，C三点的距离之和的最小值是 （直接写结果）。 24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(4，0),并且OA=OC=4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上。
答案 一、选择题：
青山区任家路中学2016-2017学年度上学期12月考试九年级数学试题(word版有答案)
