2024年江苏省中考数学模拟试题含答案
一、选择题：
1. A.
的倒数是（ ） B. C. 5 D.
【答案】A
【解析】分析：根据倒数的定义进行解答即可． 详解：∵（-5）×（-）=1， ∴-5的倒数是-． 故选A．
2. 使A.
有意义的的取值范围是（ ） B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分析：根据被开方数是非负数，可得答案． 详解：由题意，得 x-3≥0， 解得x≥3， 故选C．
点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键． 3. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据主视图的定义， 几何体的主视图由三层小正方形组成，
下层有三个小正方形，二三层各有一个小正方形， 故选B.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查
C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D. 某日最高气温是【答案】B
【解析】分析：直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案．
详解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误； B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；
C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130分，故此选项错误； D、某日最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是7-（-2）=9℃，故此选项错误； 故选B．
点睛：此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键． 5. 已知点A. 【答案】A
【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案． 详解：由题意，得
k=-3，图象位于第二象限，或第四象限， 在每一象限内，y随x的增大而增大， ∵3＜6， ∴x1＜x2＜0， 故选A．
点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键．
6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
、 B.
都在反比例函数
C.
的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ） D.
，最低气温是
，则该日气温的极差是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据地二象限内点的坐标特征，可得答案． 详解：由题意，得 x=-4，y=3，
即M点的坐标是（-4，3）， 故选C．
点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离． 7. 在
中，
，
于，
平分
交
于，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解． 详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°， ∴∠BCD=∠A． ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠DCE．
又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE， ∴∠BEC=∠BCE， ∴BC=BE． 故选C．
点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．
8. 如图，点在线段于下列结论： ①
；②
上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对
；③.其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③ 【答案】A
【解析】分析：（1）由等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE三边份数关系可证； （2）通过等积式倒推可知，证明△PAM∽△EMD即可； （3）2CB2转化为AC2，证明△ACP∽△MCA，问题可证． 详解：由已知：AC=AB，AD=∴
AE
∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAE=∠CAD ∴△BAE∽△CAD 所以①正确 ∵△BAE∽△CAD ∴∠BEA=∠CDA ∵∠PME=∠AMD ∴△PME∽△AMD ∴
∴MP?MD=MA?ME 所以②正确 ∵∠BEA=∠CDA ∠PME=∠AMD
∴P、E、D、A四点共圆 ∴∠APD=∠EAD=90°
∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90° ∴△CAP∽△CMA ∴AC2=CP?CM ∵AC=AB ∴2CB2=CP?CM 所以③正确 故选A．
点睛：本题考查了相似三角形的性质和判断．在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案． 二、填空题
9. 在人体血液中，红细胞直径约为【答案】
，数据0.00077用科学记数法表示为__________．
【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.00077=7.7×10-4， 故答案为：7.7×10-4．
点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 10. 因式分解：【答案】
__________．
【解析】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 详解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x）， 故答案为：2（x+3）（3-x）
点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 11. 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________． 【答案】
【解析】分析：根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案．
【2024年】江苏省扬州市中考数学试题(word版,含答案解析)
