高中数学第五章三角函数5.2.1三角函数的概念课后篇巩固提升（含
解析）新人教A版必修1
课后篇巩固提升
基础巩固
1.若sin α<0,且tan α>0,则α是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
答案C 2.tan的值等于( )
A
B.-
C
D
解析tan=tan=tan
答案A 3.已知角α的终边与单位圆交于点P-,y,则cos α= A.-
B.-
C.-
D.±
解析角α的终边与单位圆交于点P-,y,
∴cosα=-
答案B 4.已知角α的终边与单位圆交于点,则tan α=
A.-
B.-
C.-
D.-
解析根据三角函数的定义,tanα==-,故选D.
答案D 5.(多选题)下列三角函数值的符号判断正确的是( ) A.sin 165°>0 B.cos 280°>0 C.tan 170°>0
D.tan 310°<0
)
)
((
解析165°是第二象限角,因此sin165°>0正确;280°是第四象限角,因此cos280°>0正确;170°是第二象限角,因此tan170°<0,故C错误;310°是第四象限角,因此tan310°<0正确. 答案ABD 6.设角α是第二象限角,且A.第一象限角 C.第三象限角
=-cos,则角是 ( )
B.第二象限角 D.第四象限角
为第一或第三象限角.
解析∵角α是第二象限角,
又
=-cos,∴cos<0.
∴角是第三象限角.
答案C 7.已知角α的终边经过点P(x,-6),且tan α=-,则x的值为 . 解析由已知,得tanα==-,即答案10 8.函数y=的定义域为 .
=-,解得x=10.
解析要使函数式有意义,需
故函数的定义域为[-4,-π]∪[0,π]. 答案[-4,-π]∪[0,π] 9.求下列各式的值: (1)sin
由①得-4≤x≤4,由②得2kπ≤x≤2kπ+π(k∈Z),
+tan;
(2)sin(-1 380°)cos 1 110°+tan 405°. 解(1)原式=sin
(2)原式=sin(-4×360°+60°)cos(3×360°+30°)+tan(360°+45°)=sin60°cos30°+tan45°=能力提升
1.若一个角α的终边上有一点P(-4,a),且sin α·cos α=,则a的值为( )
+tan=sin+tan
+1=
A.4C.-4
或-
B.±4D
,所以
解析依题意可知α角的终边在第三象限,点P(-4,a)在其终边上,且sinα·cosα=,解得a=-4
答案C 或a=-
2.在△ABC中,若sin Acos Btan C<0,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
解析因为sinA>0,所以cosB,tanC中一定有一个小于0,即B,C中一定有一个钝角,故△ABC是钝角三角形. 答案C 3.已知
=-,且lg cos α有意义.
(1)试判断角α的终边所在的象限; (2)若角α的终边上一点M解(1)由
,且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sin α的值.
=-,可知sinα<0.由lgcosα有意义,可知cosα>0,∴角α的终边在第四象限.
(2)∵|OM|=1,+m2=1,解得m=±
又α是第四象限角,故m<0,从而m=- 由正弦函数的定义可知 sinα==-
的值.
4.已知角α的终边在直线y=-3x上,求10sin α+解设角α的终边上任一点为P(k,-3k)(k≠0),
则x=k,y=-3k,r=当k>0时,r=sinα=|k|.
k,α是第四象限角,
=-,
高中数学第五章三角函数5.2.1三角函数的概念课后篇巩固提升(含解析)新人教A版必修1
