数学七年级上册第二章《2.1整式》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．单项式-
的次数是( )
A． 8 B． 3 C． 4 D． 5
2．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A． 2a-3 B． 2a+3 C． 2(a-3) D． 2(a+3) 3．小雨写了几个多项式,其中是五次三项式的是( )
A． y5-1 B． 5x2y2-x+y C． 3a2b2c-ab+1 D． 3a5b-b+c 4．下列说法正确的是( )．
A． 单项式m既没有系数，也没有次数 B． 单项式5×105的系数是5 C． －2 010也是单项式 D． －3πx2的系数是－3 5．单项式2πr3的系数是（ ） A． 3 B． π C． 2 D． 2π
6．在代数式π，x2+ ，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy， 中，整式共有（ ） A． 7个 B． 6个 C． 5个 D． 4个
7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（ ） A． m+2n B． m+2（n﹣1） C． mn+2 D． m+n+2
8．观察下列单项式的排列规律：3x， ， ， ， ， ，照这样排列第10个单项式应是（ ）
A． 39x10 B． -39 x10 C． -43 x10 D． 43 x10
二、填空题
9．任写一个与–a2b是同类项的单项式__________．
10．多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次数是____,其中二次项系数是____,按字母x的升幂排列为________.
11．如果单项式-2x2ymz2的次数与单项式3.5a4b3的次数相同,则m=____. 12．当k=_____时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．
13．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．
（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻
方”需要满足的条件是_____；若图3，是一个“幻方”，则a=_____．
三、解答题
14．把下列各式填在相应的集合里. - a2, , ,ab2,x2-5x, -y,0,π
(1)单项式集合:{ …}; (2)多项式集合:{ …}; (3)整式集合:{ …}.
15．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式， （1）x4﹣x2﹣1； （2）﹣3a2﹣3b2+1；
（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．
16．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形． （1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长； （2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
17．已知多项式－
12m＋112
xy＋xy－3x3＋6是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个32多项式的次数相同，求m2＋n2的值．
18．(1)填空：1.22＝________，122＝________，1202＝________；
(2)根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位时，其平方的小数点怎样移动？ (3)利用上述规律，解答下列各题：
如果3.252＝10.5625，那么0.3252＝________； 如果x2＝105625，那么x＝________．
参考答案
1．D 【解析】 【分析】
先求出此单项式所有字母的指数，再求出字母指数的和即可． 【详解】 ∵单项式 -
中，x、y的指数分别是1、4，
∴此单项式的次数为4+1=5． 故选D． 【点睛】
本题考查了单项式的次数，解题的关键是熟练掌握单项式次数的概念. 2．B 【解析】
分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可． 详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3． 故选：B．
点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法． 3．C 【解析】 【分析】
利用多项式的系数与次数的定义解答即可. 【详解】
A.中的多项式是五次二项式,B.中的多项式是四次三项式,D.中的多项式是六次三项式.故选C. 【点睛】
本题考查了多项式的次数和系数，几个单项式的和叫做多项式,一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数. 4．C 【解析】
【分析】
根据单项式及单项式系数的定义分别进行解答即可． 【详解】
A、单项式m的系数是1，次数是1，故本选项错误； B、单项式-5×105t的系数是-5×105，故本选项错误； C、-2009是单项式，符合单项式的定义，故本选项正确； D、单项式－3πx2的系数是-3π，故本选项错误． 故选C． 【点睛】
本题考查的是单项式的有关知识，熟练掌握此相关知识是解答此题的关键． 5．D 【解析】 【分析】
根据单项式中的数字因数是单项式的系数求解即可. 【详解】
单项式2πr3的系数是2π. 故选D. 【点睛】
本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和. 6．B 【解析】 【分析】
分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式. 【详解】
在代数式π，x2+ ，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy， 中，整式有:π，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，共有6个. 故选：B
【点睛】
本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义. 7．B 【解析】 【分析】
根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2×2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系. 【详解】
解：∵第1排有m个座位， 第2排有（m+2×1）个座位， 第3排有（m+2×2）个座位， 第4排有（m+2×3）个座位，… ∴第n排座位数为：m+2（n-1）． 故选：B 【点睛】
本题主要考查了列代数式，解题时时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意代数式括号的适当运用 8．B
【解析】分析：第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（﹣1）n1表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的
+
绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为xn． 详解：第n个单项式的符号可用（﹣1）n1表示；
+
第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；
第n个单项式除系数外可表示为xn，∴第n个单项式表示为（﹣1）n1（4n﹣1）xn，∴
+
第10个单项式是（﹣1）101（4×10﹣1）x10=﹣39x10．
+
故选B．
点睛：本题考查了单项式．也考查了数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点． 9．a2b
人教版初中数学七年级上册第二章《2.1整式》同步练习题(解析版)
