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课时跟踪检测（十） 指数与指数函数
[A级 基础题——基稳才能楼高]
1．(2019·郑州一中开学考试)函数y＝ln(2－1)的定义域是( ) A．[0，＋∞) C．(0，＋∞)
xxB．[1，＋∞) D．(1，＋∞)
解析：选C 由2－1>0，得x>0，所以函数的定义域为(0，＋∞)．
?1?2x－x2的值域为( )
2.(2019·菏泽联考)函数y＝??
?2??1?A.?，＋∞? ?2??1?C.?0，? ?2?
1??B.?－∞，? 2??D．(0,2]
?1?t?1?2
解析：选A 设t＝2x－x，则t≤1，所以y＝??，t≤1，所以y∈?，＋∞?，故选
?2??2?
A.
3．化简4a·b2aA．－ 3b6aC．－ 23?132?2?1?
÷?－a3b3?的结果为( ) ?3?
8aB．－
bbD．－6ab
2?1?-???3?3?解析：选C 原式＝－6ab12--336a－1
＝－6ab＝－. b4．(2019·贵阳监测)已知函数f(x)＝4＋2a( )
A．(1,6) C．(0,5)
xx－1
的图象恒过定点P，则点P的坐标是
B．(1,5) D．(5,0)
解析：选A 由于函数y＝a的图象过定点(0,1)，当x＝1时，f(x)＝4＋2＝6，故函数
f(x)＝4＋2ax－1的图象恒过定点P(1,6)．
5．已知a＝2，b＝0.4，c＝0.4，则a，b，c的大小关系是( ) A．a＞b＞c C．c＞a＞b
B．a＞c＞b D．b＞c＞a
0.2
0.6
0.2
0.2
0.6
解析：选A 由0.2＜0.6,0.4＜1，并结合指数函数的图象可知0.4＞0.4，即b＞c；因为a＝2＞1，b＝0.4＜1，所以a＞b.综上，a＞b＞c.
0.2
0.2
精品
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[B级 保分题——准做快做达标]
1．(2019·衡水中学模拟)已知ab＝－5，则aA．25 C．－25
解析：选B 由题意知ab<0，a ＋b
55
＝a＋b＝0.故选B. b|a||b|
2
－＋b
ba－的值是( )
abB．0 D．±25 －＋b
ba－＝a
ab－2＋b
aba－2＝a
abb5
a2
5
?1?－0.21.2
2．已知a＝2，b＝??，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为( )
?2?
A．b B．c ?1?－0.20.21.2 解析：选C ∵b＝??＝2<2＝a，∴a>b>1.又∵c＝2log52＝log54<1，∴c ?2??1?3．函数y＝??x+1的值域为( ) ?3? A．(0,1) C．(2，＋∞) B．(1，＋∞) D．(0,1)∪(1，＋∞) 222?1?解析：选D 由题≠0，得y＝??x+1≠1，又y>0，所以值域为(0,1)∪(1，＋∞)，x＋1?3?故选D. 4．(2019·山西省45校第一次联考)函数y＝a(a>0且a≠1)与函数y＝(a－1)x－2x－1在同一个坐标系内的图象可能是( ) x2 解析：选C 两个函数分别为指数函数和二次函数，其中二次函数过点(0，－1)，故排除A、D；二次函数的对称轴为直线x＝题意；当a>1时，指数函数递增， 11 ，当0 1 >0，B不符合题意，选C. a－1 xx5．(2019·河南六市一模)设x>0，且1 精品 . A．0 x0 B．0 xxx解析：选C ∵1 b∴1 ??1－2，x≥0， 6．已知函数f(x)＝?x??2－1，x<0， －x?a?x?? ab 则函数f(x)是( ) A．偶函数，在[0，＋∞)单调递增 B．偶函数，在[0，＋∞)单调递减 C．奇函数，且单调递增 D．奇函数，且单调递减 解析：选C 易知f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝1－2，－f(x)＝2－1，此时－x<0，则f(－x)＝2－1＝－f(x)；当x<0时，f(x)＝2－1，－f(x)＝1－2，此时－x>0，则f(－ －x－x－xxxx)＝1－2－(－x)＝1－2x＝－f(x)．即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选C. 7．(2019·衡阳三中月考)当x∈(－∞，－1]时，不等式(m－m)·4－2<0恒成立，则实数m的取值范围是( ) A．(－2,1) C．(－3,4) B．(－4,3) D．(－1,2) 2 xx12xx2 解析：选D ∵(m－m)·4－2<0在(－∞，－1]上恒成立．∴(m－m) 211 －1]上恒成立．∵y＝x在(－∞，－1]上单调递减，∴当x∈(－∞，－1]时，y＝x≥2， 22∴m－m<2，∴－1 8．(2019·中山一中摸底)化简：(2________. 解析：(2 3 3 2 a2·b)(－6a·b)÷(－3a·b5)＝ 366 a2·b)(－6a· 2111153 b)÷(－3 6 a· 6 ???b5)＝??2a3b2??－6a2·b3? 2111+-+-1510326236??÷?－3a6·b6?＝4a·b＝4a·b＝4a. 答案：4a 9．(2019·烟台海阳一中期中)已知函数f(x)＝2则实数m的取值范围为________． 解析：函数f(x)＝2 |x－2| |x－2| －1在区间[0，m]上的值域为[0,3]， －1的对称轴为直线x＝2，且在(－∞，2]上单调递减，在(2， |x－2| ＋∞)上单调递增．由于函数f(x)＝2－1在区间[0，m]上的值域为[0,3]且函数关于直 线x＝2对称，f(0)＝f(4)＝3，f(2)＝0，所以结合图象可知m∈[2,4]． 精品
(新课改省份专用版)202x高考数学一轮复习 2.4 指数与指数函数检测
