小学六年级奥数题100道及答案
Part 1 warm up
1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷（）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。 2. 小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）
解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。
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3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇） 解：画示意图如下.
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了 ×3＝（千米）.
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是 ＝（千米）.
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了
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×7＝（千米）， =＋＋（千米）.
就知道第四次相遇处，离乙村 （千米）.
答：第四次相遇地点离乙村1千米.
4. 哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等
解答：5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)
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5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择 解答：9+3+2=14(种)
6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子 解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)
7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚
解答：20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个) 448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)
8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配
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解答：从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第 9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配)。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次，第十把锁不用再试(为什么)。共要试验9+8+7+…+2+1=45(次)。所以，最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。
9.将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球 解答：60÷8=7……6 7+1=8(个)
10.在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少 解答：设两位数为ab ，根据位值原则得到100a+b=90a+9b 10a=8b 5a=4b a=4 b=5 这个两位数是45
11.一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C，那么C是多少 解答：如图
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显然e=1 a+c=11
如果百位相加向上进位，则f=2 从而得到b+d=11， C=12221 如果百位相加不向上进位，则f=1 从而得到b+d=0，C=11011 所以C是12221或11011。
12.先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19
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【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3
都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
13.先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21
（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192
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（6）2，6，18，（ ），162，（ ）
小学六年级奥数题100道及答案
