利用phyphox研究乒乓球非弹性碰撞
储玄婧，物理系，
一、 摘要
本实验利用phyphox软件研究了乒乓球的非弹性碰撞，对空气阻力存在情况下的乒乓球下落过程进行了数值模拟，最后计算得到了乒乓球的恢复系数e=0.904。
二、 实验目的
1) 了解phyphox软件测量原理，学会使用phyphox软件进行物理实验； 2) 通过计算空气阻力对乒乓球下落的影响掌握python程序计算模拟的基本
方法；
3) 学会独立设计物理实验，以实验结果提出改进实验的建议；
三、 实验原理
1.恢复系数
在一般情况下，碰撞后一部分机械能将转化为其他形式的能量，机械能守恒定律在此情况下已不适用。牛顿总结了实验结果并提出了碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度??2???1与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即
e=??
??2???1
10???20
(3.1)
恢复系数e由碰撞物体的质料决定。e的数值一般由实验测定，一般情况下0 Phyphox是一款物理实验手机平台，通过调用手机的传感器数据，能够让用户使用一台智能手机完成许多实验。 本实验中所使用的为phyphox软件的“（非）弹性碰撞”功能，软件界面如图： 图1 phyphox非弹性碰撞测量界面 按下开始按键后，软件将采集声音传感器反馈的信号，判断出碰撞信号以及碰撞信号之间的时间间隔，以此计算出小球下落和反弹的高度。但是，因为按下开始按钮到小球开始下落之间有一定的时间间隔，加之当地的重力加速度与系统默认的有所区别，软件计算出的下落高度并不可靠，但声音间隔测量的比较准确。 3．空气阻力对乒乓球自由落体的影响 在速度小于10m/s的情况下，阻力与速度成正比，即f=kv，而根据牛顿力 学定理有 即 ?? d???=(g????)dt ??d???∴ =???? ??g?????? ???= ?????? m???=?????????? (3.2) (1??? ???????) (3.3) 四、 实验装置及过程 主要由乒乓球，米尺，桌子等组成。由于实验受疫情影响在家展开，实验的设计思路为“用最简单的装置复现经典实验”。 1) 用手机测定当地的重力加速度，计算出空气阻力对乒乓球下落速度的影 响； 2) 将乒乓球在桌子上从固定高度释放，用phyphox软件记录乒乓球落在木 质地板上的弹跳时间间隔； 3) 将乒乓球扔向瓷砖地面，记录弹跳时间间隔。 五、 实验结果及分析 1. 测定空气阻力对乒乓球下落的影响 可以认为乒乓球下落时受重力、空气阻力和空气浮力三个力的影响。其中空气浮力约为重力的1/63，即1.5%，可以在计算重力时扣去。简单实验得，当地重力加速度为9.78m/s2，扣去浮力的影响后为9.64m/s2。 使用phython软件绘制有阻力存在下的v-t图象，取t在[0，1]之间，结果如图2： 图2 有阻力存在情况下的v-t图象 与无阻力情况对比，差别在0.1%以下，说明空气阻力并不是本实验需要考虑的误差来源。 2. 测量木质地板与乒乓球的恢复系数 将实验重复五次，取时间间隔的平均值，绘制图像，结果如图3： 木质地板-乒乓球0.7t (时间间隔)0.60.50.40246n (碰撞次数) 图3 木质地板上乒乓球碰撞时间间隔与碰撞次数的依赖关系 使用拟合，结果为e=0.871±0.005。 3. 测量瓷砖地板与乒乓球的恢复系数 同上，绘制图像，结果如图4： 瓷片地板-乒乓球0.70.6t (时间间隔)0.50.40246n (碰撞次数) 图4 瓷砖地板上乒乓球碰撞时间间隔与碰撞次数的依赖关系 结果为e=0.904±0.005。 六、 实验结论 经计算，以瓷砖地板的恢复系数作为1，则乒乓球的恢复系数为0.904，木质 地板的恢复系数为0.963。 实验数据：
利用phyphox研究乒乓球非弹性碰撞
