人教新版初中数学知识点总结（全面最新）
七年级数学（上）知识点
第一章 有理数
一．
知识框架
二．知识概念 1.有理数：
(1) 凡能写成 (p,q为整数且 p
q
0) 形式的数，都是有理数 .
p
正有理数
正整数 正分数
正整数 整数 零
(2) 有理数的分类 :
① 有理数 零
② 有理数
负整数 负分数
负有理数
负整数 正分数 分数
负分数 注意： 0 即不是正数，也不是负数；
-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；
不是有理数；
2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
.
3 ．相反数：
(1) 只有符号不同的两个数，互为相反数，即
a 和- a 互为相反数； 0 的相反数还是 0；
(2) a+b=0
a、 b 互为相反数 .
4.绝对值：
(1) 绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) a
a 0
(a (a
0) 0) 或 a
a
a
(a
(a
0) 或 a
0)
a
a
(a
(a
0) ； 0)
a (a 0)
正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；
5.有理数比大小：
两个负数比大小，绝对值大的反而小；
数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
大数 -小数 ＞ 0，小数 - 大数 ＜ 0.
6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；
注意： 0 没有倒数；
若 a≠0 ，那么 a 的倒数是 ；
a
1
若 ab=1
a、b 互为倒数； 若 ab=-1a 、b 互为负倒数 .
7. 有理数加法法则：
（1 ）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2 ）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
值；
（3 ）一个数与 0 相加，仍得这个数 .
8．有理数加法的运算律：
（1 ）加法的交换律： a+b=b+a
； （2 ）加法的结合律：（a+b ） +c=a+ （b+c ）.
9．有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数； 即 a-b=a+ （-b ）10 有理数乘法法则：
（1 ）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2 ）任何数同零相乘都得零；
（3 ）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由
负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正
11 有理数乘法的运算律：
（1 ）乘法的交换律： ab=ba ；
（2 ）乘法的结合律：（ab ） c=a （bc ）；
（3 ）乘法的分配律： a（b+c ）=ab+ac .
12 ．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
注意：零不能做除数， 即 a
无意义 .
0
.
.
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