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新人教版高中数学精讲优练课型第一章三角函数1-2-2同角三角函数
的基本关系课时提升作业必修四-2024最新整理
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.sinα=，则sin2α-cos2α的值为( )
A.- B.- C. D.
【解析】选B.因为sinα=，所以cos2α=1-sin2α=，则原式=-=-.【延伸探究】本题条件下，求sin4α-cos4α的值. 【解析】由sin4α-cos4α
=(sin2α+cos2α)(sin2α-cos2α)=sin2α-cos2α
=-.
2.(2015·福建高考)若sinα=-，且α为第四象限角，则tanα的值等于
( )
A. B.- C. D.-【解题指南】利用同角三角函数关系，“知一求二”.
【解析】选D.由sinα=-，且α为第四象限角可知cosα=，故tanα
==-.
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3.(2015·葫芦岛高一检测)已知α是第二象限角，cosα=-，则3sinα+tan
α=( )
A.- B. C.-1 D.0【解析】选D.因为cosα=-，α是第二象限角，
所以sinα===.
所以tanα===-2.
所以3sinα+tanα=3×-2=0.
4.(2015·重庆高一检测)已知角θ为第四象限角，且tanθ=-，则sinθ-cosθ=( )
A. B. C.- D.-
【解析】选D.由已知得
所以+cos2θ=1，cos2θ=，
又角θ为第四象限角，所以cosθ=.
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