2018年11月浙江省高中学业水平考试数学试题
一、选择题
1.已知集合A?{1,2,3,4}，B?{1,3,5}，则AB?（ ）
A.{1,2,3,4,5} B.{1,3,5} C.{1,4} D.{1,3} 【答案】D
【解析】因为A?{1,2,3,4}，B?{1,3,5}，所以A2.函数f(x)?cos2x的最小正周期是（ ）
B?{1,3}.
A.
?? B. C.? D.2? 42【答案】C
【解析】f(x)?cos2x，因为??2，所以T?2???. 2913.计算()2?（ ）
4A.
81392 B. C. D. 16283【答案】B
9193?. 【解析】()2?4424.直线x?2y?1?0经过点（ ）
A.(1,0) B.(0,1) C.(,) D.(1,) 【答案】A
【解析】把四个选项的横纵坐标代入直线方程x?2y?1?0中，可知选项A可使等式成立. 5.函数f(x)?2?x?log2x的定义域是（ ） A.(0,2] B.[0,2) C.[0,2] D.(0,2) 【答案】A
112212【解析】??2?x?0?0?x?2，故函数f(x)的定义域为(0,2].
?x?06.对于空间向量a?(1,2,3)，b?(?,4,6)，若a//b，则实数??（ ） A.?2 B.?1 C.1 D.2 【答案】D
【解析】因为a//b，所以
1??2311?，即?，所以??2. 46?27.渐近线方程为y??4x的双曲线方程是（ ） 3x2y2x2y2??1 B.??1 A.
169916x2y2x2y2??1 D.??1 C.
3443【答案】B
x2y2b44【解析】依题可设双曲线方程为2?2?1，因为渐进线方程为y??x，所以?，
ab3a3b216x2y2??1符合. 即2?，只有B选项
a9916?x?1?0?8.若实数x，y满足?x?y?1?0，则y的最大值是（ ）
?x?y?1?0?A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B
?x?1?0?【解析】由约束条件?x?y?1?0，作出可行域如图，由图易知y的最大值为2.
?x?y?1?0?
9.某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）为（ ）
3
A.18 B.63 C.33 D.23 【答案】C
【解析】该几何体为正三棱柱，其底面积为S?体积V?Sh?33. 10.关于x的不等式x?x?1?3的解集是（ ）
A.(??,?1] B.[2,??) C.(??,?1][2,??) D.[?1,2] 【答案】C
【解析】当x?1时，x?x?1?x?x?1?3?x?2； 当?1?x?1时，x?x?1?x?1?x?1?3?x无解； 当x?1时，x?x?1??x?x?1?3?x??1； 综上可得，x?2或x??1. 11.下列命题为假命题的是（ ） A.垂直于同一直线的两个平面平行
323a??4?3，高度h?3，所以44B.垂直于同一平面的两条直线平行 C.平行于同一直线的两条直线平行 D.平行于同一平面的两条直线平行 【答案】D
【解析】平行于同一平面的两条直线除了平行外，还可以异面，可以相交.
?12.等差数列{an}(n?N)的公差为d，前n项和为Sn，若a1?0，d?0，S3?S9，则
当Sn取得最大值时，n?（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】C
【解析】∵a1?0，d?0，∴an是递减数列.
又∵S3?S9?S9?S3?a9?a8?a7?a6?a5?a4?3(a7?a6)?0，∴a7?a6?0，
a6?a7，∴a6?0，a7?0，∴(Sn)max?S6.
13.对于实数a、b，则“a?b?0”是“ba?1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】充分性：由a?b?0，得0?ba?1，故充分性成立； 必要性：由
ba?1，得??a?0或??b?a?a?0，故必要性不成立?b?a. 所以“a?b?0”是“
ba?1”的充分不必要条件. 14.已知函数y?f(x)的定义域是R，值域为[?1,2]，则值域也为[?1,2]的函数是（A.y?2f(x)?1 B.y?f(2x?1) C.y??f(x) D.y?f(x) 【答案】B
） 【解析】分析四个选项可知只有y?f(2x?1)是由y?f(x)的图象纵坐标不变，横坐标缩
小为原来的相同的.
11之后再将图像向左平移个单位得到，故y?f(2x?1)和y?f(x)的值域是2215.函数f(x)?x?2a(a?R)的图象不可能是（ ） xA. B.
C.【答案】A
D.
【解析】当a?0时，函数f(x)?x?2a?x2(x?0)，函数图象可以是B. x当a?1时，函数f(x)?x?2a1?x2?，函数可以类似于D. xx当a??1时，f(x)?x?象可以是C.
所以函数图象不可能是A.
2a11?x2?，x?0时，x2??0只有一个实数根x?1，图xxx16.若实数a，b满足ab?0，则a?4b?A.8 B.6 C.4 D.2 【答案】C
【解析】因为ab?0，所以a?4b?22221的最小值为（ ） ab111?4ab??24ab??4， ababab
2018年11月浙江数学学考试题(含答案)x3
