名 称 外径千分尺示值误差文件编号 QYZJ-ZD-JL-5-0083C 测量结果的不确定度页 数 共 8页 评定 审批日期 编 制 发放编号 审 核 审 批
外径千分尺示值误差测量结果的不确定度评定
一、测量方法
外径千分尺示值误差是依据国家计量检定规程，用四等量块以直接法进行检定的，下面以（0～25）mm千分尺的测量上限点示值误差，进行测量结果不确定度分析。
二、数学模型
外径千分尺的示值误差:
e?Lm?Lb?Lm?am?tm?Lb?ab?tb
式中: Lm——外径千分尺的示值(20℃条件下)；Lb——量块的实际尺寸(20℃条件下)；am和ab——外径千分尺和量块的线胀系数；?tm——外径千分尺偏离参考温度20℃的值；?tb——量块偏离参考温度20℃的值。
三、方差和灵敏系数
为使输入量独立，
令?a?am?ab ?t??tm??tb
取L?Lm?Lb a?am?ab ?t??tm??tb
则e?Lm?Lb?Lm?am??tm?Lm?ab??tm?Lm?ab??tm?Lb?ab??tb
整理得：e?Lm?Lb?L??a??t?L??t?a 式中: c1?1 c2??1 c3?L??t c4?L?a
令u1、u2、u3、u4分别表示Lm、Lb、?a、?t的标准不确定度，则
四、标准不确定度汇总表(见表1)
L?25mm
标准不确定度分量不确定度来源 标准不确定度值u(xi) ci ci?u(xi)自由?m 度 u(xi) u1 u2 u3 u4 测量重0.36?m 复性 量块的0.10?m 不确定度 外径千分尺和?6量块的0.58?10℃ 线膨胀系数差 外径千分尺与0.173/℃ 量块的温度差 1 -1 0.36 0.05 9 ∞ L??t?0.025?10?5℃?m6 0.07 50 L?a?0.025?11.5?m 0.05 8 ℃ui?0.37?m veff?10 五、计量标准不确定度分量u(xi)
1、A类评定，测量重复性引起的标准不确定度分量u1和自由度v1在25mm处独立重复测量10次，由贝塞尔公式得出
u1?0.36?m v1?n?1?9 2、B类评定，三等量块引起的不确定度分量u2及v2
量块的不确定度为0.1?m，按正态分布，置信因子kp?3，自由度取∞，标
准量块为两组，则
u2?2?0.1?m?0.05?m v2?? 33、外径千分尺和量块的线胀系数差引起的不确定度分量u3和v3，取千分尺和量块线膨胀系数均为a?(11.5?1)?10内按均匀分布，则:
?6/℃，线膨胀系数差?a在?2?10?6/℃范围
1?10?6℃u3????61?20.58?10v3???10%??50 ? ℃326?60.025?10?5℃?m?0.58?10 ?L??t?u3?℃?0.07?m
4、外径千分尺和量块的温度差引起的不确定度分量u4和v4
外径千分尺和量块有温差存在，并以等概率落于区间[-0.3，+0.3]℃，取均匀分布，估计有25%的相对不确定度，则:
℃u4?0.31?0.17℃ v3???25%??2?8 32?6℃ a?11.5?10℃?0.17(L?a)?u4?(0.025?11.5?m)?0.17℃?0.05?m
℃六、合成标准不确定度uc和有效自由度veff
222uc2?u2(e)?u12?u2?(L??t)2?u3?(L?a)2?u4uc2?0.362?0.052?0.1072?0.052?0.1394?mveff?u/(u/v1?u/v2?(L??t)u/v3?(L?a)u/v4)?104c4142443444
七、扩展不确定度up
在P=95%时，查表得扩展不确定度
up?kp?uc?tp?uc?2.06?0.37?0.8?m
示值误差极限值为?4?m，扩展不确定度为示值误差极限值的0.76/4＜1/3，符合检定可行性要求。
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