高中数学必修五第一章《解三角形》单元测试题(含答案)
高中数学必修五第一章单元测试题
《 解三角形》
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在△ABC中，下列等式不成立的是( ) A．c＝a2＋b2－2abcosC abB.sinA＝sinB C．asinC＝csinA a2＋c2－b2
D．cosB＝2abc
2．已知锐角△ABC的面积为33，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为( ) A．75° C．45°
B．60° D．30°
3．已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于( ) A．76 C．27
B．219 D．27
4．已知△ABC中，a＝4，b＝43，A＝30°，则B等于( ) A．30° C．60°
B．30°或150° D．60°或120°
5．已知三角形的三边长分别为a，b，a2＋ab＋b2，则三角形的最大内角是( ) A．135° C．60°
B．120° D．90°
6．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为( )
πA.6 πC.2 πB.3 2πD.3
7．在△ABC中，已知a＝2bcosC，那么△ABC的内角B、C之间的关系是( ) A．B>C C．B B．B＝C D．关系不确定 8．在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则这个三角形是( ) A．不等边三角形 C．等腰三角形 B．等边三角形 D．直角三角形 9．在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，则△ABC是( ) A．锐角三角形 C．钝角三角形 B．直角三角形 D．等边三角形 10．△ABC中，已知sinB＝1，b＝3，则此三角形( ) A．无解 C．有两解 B．只有一解 D．解的个数不确定 11．在△ABC中，若A B．10,10 D．12,8 →→→→→→→→→12．已知平面上有四点O，A，B，C，满足OA＋OB＋OC＝0，OA·OB＝OB·OC＝OC·OA＝－1，则△ABC的周长是( ) A．3 C．36 B．6 D．96 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．在△ABC中，A＝30°，C＝105°，b＝8，则a＝________. 14．在△ABC中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则AC＝________. 15．在△ABC中，已知CB＝8，CA＝5，△ABC的面积为12，则cos2C＝________. 16．甲、乙两楼相距20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲楼高为______m，乙楼高为________m. 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC1 －sinBsinC＝2. (1)求A； (2)若a＝23，b＋c＝4，求△ABC的面积． π1 18．(12分)在△ABC中，C－A＝2，sinB＝3. (1)求sinA的值； (2)设AC＝6，求△ABC的面积． 19．(12分) 3 如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝1，cosC＝4. (1)求AB的值； (2)求sin(2A＋C)的值． 20．(12分)已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)． (1)若c＝5，求sinA的值； (2)若∠A是钝角，求c的取值范围．
高中数学必修五第一章《解三角形》单元测试题(含答案)教学内容
