对数函数的图像及性质
教学目标：掌握对数函数的图像和性质。 教学重点：对数函数的图像和性质的应用。 教学过程：
一、 复习引入
利用描点法画出下列函数的草图：
y
（） log 2 x ；（2） y log3x;（3） y log 1 x ；（4） y log! x.
1
2 3
二、 对数函数的图像特征
对数函数y logax有a 1和0 a 1情况下的两种图像特征：
特点：（1）以y轴为渐近线，x轴上、下方都有图像，是一条光滑曲线；
（2） a 1时底数越小，其函数值增长的越快； 0 a 1时，底数越大，其函数 值减小的越快；
1
（3） 常用三点（_, 1），（1,0），（a,1）画图像（草 图）。
a
三、 对数函数的主要性质
（1）定义域为（0, ） ；（ 2）值域为R （定义域为（0,）时；（3）x 1时y 0 ； （4） a 1时是增函数，0 a 1时是减函数；（5）不具有奇偶性。 四、 应用举例
例1比较下列各组数值的大小；
（1） log23.5 与 log2 8.5 ；（ 2） log0.31.85 与叽2.7 ； （3） 呱7*5 与 log76 ； （4） log3 与 log 0.8。
分析：（1）（2）直接利用单调性；（3） （4）利用中间值（0或1）为桥梁。 练习：P97 : 4
例2：（ 1）设loga2 1,则实数a的取值范围是（0,2） （1,）；
3
_3 __________
(2) 已知0 a 1 , 0 b 1，若alogb(x3) 1，则x的取值范围为(3,4)； 例3:解下列不等式：
(1) >092(2x 3) log2(5x 6) ； (2) loga(2x 3) loga(5x 6)； (3) log(x1)(4x 1)
1。
例4求下列函数的定义域： (1) 1
y
厶 人)? ' 7 y log3(3x
2)；
(3) y
log(2x 1) (
x
bx 8) 0 ( 4) y
1
(a 0 且 a 1)
..1 loga(x a)
1
作业: 、
P
97
:
5
2、 解下列不等式：(1) log2(4 x) 2 ； ( 2) logo.3(3 2x)
1 ； ( ln(x2
3x 2) ln(x2 2
2
4)。
3、 设 1 x a，则 log a x， log a x， log a (log ax)的大小关系为 ___________ 。
3)
对数函数图像及性质
