第二节 函数的概念及其表示（第1课时）
学习目标
理解函数的概念；了解构成函数的三要素；理解并会求简单函数的定义域和函数值；体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
学习重点、难点
正确理解函数的概念；求简单函数的定义域和函数值；函数概念及符号y?f(x)的理解。
——————??★预习案★??——————
1.概念
记集合A.B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中
x,在集合B中都有 与它对应,那么就称f:A?B叫做从 到 一个函数,记作 ,其中x叫做 ,x的取值范围叫做 。与
x相对应的y值,叫函数值, 叫做函数的值域。值域是集合B的 。构成函数的三要素是 , , 。
注意：函数三个要素中.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的 和 完全一致,即称这两个函数相等（或为同一函数）。 2.值域
如果自变量取值a,则由对应关系f确定的值y称为____________,记作_________,所有函数值构成的集合________________,叫做_________。 3.几类常见函数的定义域和值域
（1）函数y?ax?b(a?0)的定义域是 ,值域是 。
（2）函数y?ax?bx?c(a?0)的定义域是 ,当a?0时,值域是 。a〈0时,值域是 。
（3）反比例函数y=
2k (k?0)的定义域是 ,值域是 。 x——————??★基础案★??——————
1.下列四个等式中,能表示y是x的函数的是( )
2222
①x－2y＝2；②2x－3y＝1；③x－y＝1；④2x－y＝4. A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 2.下列两个函数完全相同的是( )
2x2A.y＝与y＝x B.y＝x与y＝x
xC.y＝(x)与y＝x
1
2
33
D.y＝x与y＝x
——————??★训练案★??——————
1.函数y＝ 的定义域是( ) x＋1
A.[－1,＋∞) B.[－1,0) C.(－1,＋∞) D.(－1,0) 2.y＝2x＋1,x∈N＋,且2≤x≤4,则函数的值域是( )
A.(5,9) B.[5,9] C.{5,7,9} D.{5,6,7,8,9}
112
3.f(x)＝,g(x)＝x－1,则f(2)＝______,f (g(2))＝______,f()＝______,f(g(b))＝
1＋xa
______.
2
4.(1)若f(x)＝ax－2,a为一个正的常数,且f(f(2))＝－2,求a的值.
122
(2)已知f(x)＝2x＋a,g(x)＝(x＋3),若g[f(x)]＝x＋x＋1,求a的值.
4
5.已知y＝f(x)的定义域为[1,2], (1)求f(2x＋1)的定义域；
(2)求g(x)＝f(1＋x)＋f(2－x)的定义域.
6.求函数的定义域：（1）y?
7.已知函数f(x)?x?8?3?x ；（2）y?(x?1)0x?x 。
x?3?12。（1）求函数的定义域；（2）求f(?3),f()的值； x?23（3）当a?0时,求f(a),f(a?1)的值。
第二节 函数的概念及其表示（已修正） - 图文
