Born to win
经济学考研交流群 <<<点击加入
2011年清华大学847微观经济学考研真题及详解
跨考网独家整理最全经济学考研真题资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研资料，经济学参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行解答。
1．（15分）如何区分经济活动者对待风险的厌恶、热衷和中立态度？运用预期效用理论解释“背水一战”现象？
答：（1）经济学中将经济活动者对待风险的态度分为三类：风险厌恶、风险爱好和风险中立。这三类风险态度是根据经济活动者的效用函数的特征来区分的。
（2）假定经济活动者的效用函数为U?U?W?，其中W为货币财富量，且效用函数为增函数。风险厌恶者的效用函数是严格向上的（即是严格凹函数），此时它的二阶导数小于零。这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用大于在风险条件下持有彩票的期望效用。风险爱好者的效用函数是严格向下的（即是严格凸函数），此时它的二阶导数也大于零。这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用小于在风险条件下持有彩票的期望效用。风险中立者的效用函数是线性的，此时它的二阶导数等于零。这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用等于在风险条件下持有彩票的期望效用。
（3）背水一战现象是典型的风险爱好者的行为，因为决策者认为冒险一拼的预期效益（或者期望效用）比安全性的撤退要大，因此背水一战现象是典型的风险爱好者的行为。
2．（15分）论述产出与成本的对偶关系。 答：生产理论和成本理论是厂商理论中同一个问题的两个方面。在技术水平和要素价格给定不变的前提下，生产函数与成本函数存在着对偶关系，具体体现为：短期内，产量曲线与成本曲线存在着对偶关系。如果说短期产量曲线是由边际收益递减规律所决定的，那么短期成本曲线则是由短期产量曲线所决定的。下面以只有一种要素可以变动的影响为例，短期边际成本和平均成本与边际产量和平均产量曲线之间的关系分别分析如下：
（1）边际产量和边际成本之间的关系
TC?Q??TVC?Q??TFC?wL?Q??TFC
式中，TFC为常数。由上式可得：
MC?dTCdL?w dQdQ1 MPL即：
MC?w由此可得以下两点结论：
①边际成本MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。具体地讲，由于边际报酬递
985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
Born to win
经济学考研交流群 <<<点击加入
减规律的作用，可变要素的边际产量MPL是先上升，达到一个最高点以后再下降，所以，边际成本MC是先下降，达到一个最低点以后再上升。MPL曲线的上升段对应MC曲线的下降段；MPL曲线的下降段对应MC曲线的上升段；MPL曲线的最高点对应MC曲线的最低点。 ②由以上的边际产量和边际成本的对应关系可以推知，总产量和总成本之间也存在着对应关系。当总产量TPL曲线下凸时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线是下凹的；当总产量TPL曲线下凹时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线是上凸的；当总产量TPL曲线存在一个拐点时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线也各存在一个拐点。
（2）平均产量和平均可变成本之间的关系：
AVC?TVCL1?w?w QQAPL由此可得以下两点结论：
①平均可变成本AVC和平均产量APL两者的变动方向是相反的。前者呈递增时，后者呈递减；前者呈递减时，后者呈递增；前者的最低点对应后者的最高点。
②由于MC曲线与AVC曲线交于AVC曲线的最低点，MPL曲线与APL曲线交于APL曲线的最高点，所以，MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的。 （3）总成本曲线随着产量的增加而递增。由于边际成本是先减后增的，且反映了总成本增加的速度，因而总成本曲线在边际成本递减阶段，增长速度越来越慢；相反，总成本曲线在边际成本递增阶段，增长速度加快。
CKL?EK/EL，3．（20分）生产函数Y?F?K,L?，定义EK和EL为资本和劳动的产出弹性，SKL为生产的边际替代率，TLK?L/K；??dlnTLKdlnTLK，???。
dlnSKLdlnCKL试证明：
1??1??1，并说明CKL的意义。
证明：（1）根据产出弹性的定义，有：
EK??YK?YL?，EL?? ?KY?LY?Y??K ?Y?L根据生产的边际替代率有：
SKL于是：
?YEK1 ?K??K??SKL??YLELTLK?LlnCKL?lnSKL?lnTLK
CKL两边取对数，得： 两边取微分，得：
dlnCKL?dlnSKL?dlnTLK
两边同除以dlnTLK并整理得：
985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
Born to win
经济学考研交流群 <<<点击加入
dlnSKLdlnCKL??1
dlnTLKdlnTLK根据定义，显然有：
?1 ??（2）CKL是资本与劳动的产出弹性之比，其大小反映的是资本与劳动在生产中的重要
?11性。
4．（20分）用户在A网络与B网络之间选择通话时间，其中他消费的A网络通话时间为x，B网络通话时间为y。他的效用函数为u?x,y??x?y。试求A和B网络通话时间各自的需求函数。
答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研备战群 5．（20分）两个厂商进行差别产品的价格竞争．其中一个是Q1?12?2p1?p2，另一个是Q2?12?2p2?p1，边际成本为0，固定成本为20。
（1）求纳什均衡中的价格和利润。
（2）二者若共谋，平分利润，求价格和利润。 （3）在短期，共谋能否成立？长期呢？ 解：（1）这是个伯特兰均衡问题。厂商1和厂商2的利润函数分别为：
?1?p1q1?20?p1?12?2p1?p2??20?2?p2q2?20?p2?12?2p2?p1??20
纳什均衡的必要条件是：
??1/?p1?0??2/?p2?0
以此可得两厂商对对方价格的反应曲线为：
12?4p1?p2?012?4p2?p1?0
???4，利润分别为?1???2?12。 联立方程即可得到纳什均衡价格分别为p1??p2（2）二者若共谋，则价格相同，设为p，此时整个市场的需求曲线为各自需求曲线之
和：Q?Q1?Q2?24?2p。
总利润函数为：
??pQ?40?p?24?2p??40
利润最大化的一阶条件：
???24?4p?0 ?p得二者若共谋时的价格为p?6，总利润为32，因此各自利润为16。
（3）这是个博弈问题。假如一方采取共谋价格，则另外一方未必采取共谋价格。设厂商2采取共谋价格6，此时厂商1面对的需求函数为：
Q1?12?2p1?6?18?2p1 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
Born to win
经济学考研交流群 <<<点击加入
厂商1的利润函数为：
?1?p1Q1?20?p1?18?2p1??20
根据利润最大化的一阶条件：
??1?18?4p1?0 ?p1得厂商1的利润最大化价格为p1?4.5，利润为20.5，此时厂商2的利润为7。 对于厂商2来说也是如此，因此支付矩阵如下：
由此可见，这是典型的囚徒困境，双方存在着合作的基础，因为合作可以使双方都得到帕累托改进，但是短期共谋是不可能的，因为低价是各自的最佳策略，一次博弈或者有限期重复博弈都不可能改变各自的策略。
但是长期而言，他们之间的博弈就变成了无限次重复博弈，在这个有惟一纯策略纳什均衡的无限次重复博弈中，只要双方足够重视未来利益而且双方采取一定的触发惩罚策略，他们是可以达成共谋的。
6．（20分）一个村庄缺水，必须去很远处打，一村民Terry自家发现一口古井，他花了32000美元修好了古井并安装了一个自动售水装置，以后售水不需要任何成本。他发现当水价为每桶8美元时，一桶都卖不出去，水价和收益（月）变化如下：
水价 边际收益 8 0 7 700 6 500 5 300 4 3 2 1 0 -700 100 -100 -300 -500 （1）Terry如果按照利润最大，几个月能收回成本32000美元？（不记利息）
（2）如果政府花32000美元买下古井，按照社会福利最大，水价应该为多少？每月售出多少水？
答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研备战群 7．（20分）垄断是否必然造成社会福利损失？从形式上看，用产品需求弹性ed表示的垄断势力指数L?11，并不一定介于0和1之间，这是否说明公式L?与Lerner指数L的eded定义之间存在着矛盾之处？
答：（1）垄断未必会造成社会福利损失，当垄断厂商施行一级价格歧视时，非但没有造成社会福利损失反而实现了社会总福利的最大化，但是，这种社会福利的分配毫无疑问是不公平的。
（2）用产品需求弹性ed表示的垄断势力指数L?1尽管并不一定介于0和1之间，但ed与勒纳指数的定义并不矛盾，因为垄断厂商的定价原则决定了其不可能在缺乏弹性，即ed?1的地方定价。
垄断厂商的边际收益（MR）为：
985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
Born to win
经济学考研交流群 <<<点击加入
MR?Q??d?P?Q?Q?dQ?dP?Q??dP?Q?Q??1?Q?P?Q??P?Q??1???PQ1?????? ??dQdQPQe???d???垄断厂商的定价原则为MR?MC，即：
?1MC?P?Q??1??ed?? ?由于厂商的边际成本不可能小于0，所以1?纳指数的值总是在0和1之间，公式L?1?0，即ed?1。因此，只存在ed?1，勒ed1与Lerner指数L的定义之间并不矛盾。 ed 8．（20分）甲乙交换商品：甲有300单位X，乙有200单位Y。假设甲乙有相同的效用函数u?x,y??xy。
（1）甲乙交换的所有帕累托最优。
（2）一般均衡下，价格体系和交换结果。
答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研备战群 以上内容为跨考网整理的历年经济学考研真题资料的一部分，限于篇幅原因，如果同学还想获得更多经济学真题资料，可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿！
最后，跨考经济学考研辅导提醒您: 成功的原因千千万,失败的原因就那么几个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进!
985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
2011年清华大学847微观经济学考研真题及详解
