拓展模块数学教案-2.2双曲线的定义和标准方程

教 学 设 计

授课班级 课 型 课 题 知识 与 技能 过程 与 方法 情感 态度 价值观 重点 难点 关键 复旧引新 新授课 授课日期 教具、资料 第 课时 黑板、直尺、粉笔 2.2双曲线的定义和标准方程 掌握双曲线定义和标准方程； 能运用双曲线定义解决一些简单的问题。 通过双曲线定义的归纳和标准方程的推导，培养学生发现规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力。 教 学 目 标 要 求 通过双曲线定义的归纳过程获得培养学生探索数学的兴趣。 教材 分析 双曲线定义的归纳及其标准方程的推导． 双曲线标准方程的推导． 理解双曲线的形成过程以及待定参数a，b，c的关系。 板 书 设 计 2.2双曲线 1.双曲线定义 巩固知识 典型例题 yMx2FO1F 课 后 小 结

教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 （一）复旧引新 学生学习、 时间 操作（主体）活动 分配 5分 10分 10分 圆形成的过程：一个定点（圆心）；一个定长：半径。 提问与引导学生积（二）创设情境，引入概念 极思考。课前任务学1、动画演示，描绘出双曲线轨迹图形。 习单的展示增进学2、实验演示。 习的兴趣性 思考：双曲线是满足什么条件的点的轨迹呢？ 2.2双曲线 1.双曲线定义 y引导学生概括双曲线定义 M 图像展示观察特征。 FFxO 双曲线定义：到两定点的距离之“差”为定值，则曲线的轨 迹叫双曲线。 2.标准方程 当焦点在x轴上，中心在原点时，方程形式： 22xy ??122ab 当焦点在y轴上，中心在原点时，方程形式： y2x2 ??1a2b2 （三）运用知识，强化例题 据图总结性质点，学x2y2生深入理解数形结??1例1 已知方程m?2m?3表示焦点在x轴上的双曲合思想的逻辑形象思维能力。 线，则m的取值范围是 ． 变式：（1）改为表示焦点在y轴上的双曲线呢？ （2）改为表示双曲线呢？ （3）若表示椭圆呢？ （通过变式进一步巩固方程的结构特征，并与椭圆加以区别） 例2在给出的四个选项中选择适当的数填入空格，再解题： 已知双曲线的焦点坐标为F1(?5,0),F2(5,0),双曲线上点P 到F1，F2的差的绝对值等于______，求双曲线的标准方程. A. 16 B. 6 C.10 D.0 21

例3判断下列各双曲线的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距 x2y2x2y2??1 ②??1 ③ 3y2?4x2?12 ①16947 （四）理论升华 整体建构 练习让学生更加增进理解与应用性。 思考并回答下面的问题： 双曲线的类型，双曲线的焦点位置； （五）归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 作业布置：39页 练习2.2.1 1、2、3题 提问与引导学生积 极思考。课前任务学 习单的展示增进学习的兴趣性 15分 3分 2分