安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题（历届）文
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知集合M?{x|-1?x?3}，N?{y|y?3-cosx}，则M?N=( ) A． [2,3] B．[1,2] C． [2,3) D．?
2.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )
8.已知点O，N,P在△ABC所在平面内，且|OA|?|OB|?|OC|，NA?NB?NC?0，
PA?PB?PB?PC?PA?PC，则点O，N，P依次是△ABC的 ( )
A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心 C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心
9.已知偶函数f(x)满足f(x?1)?f(x?1),且当x??0,1?时,f(x)??x?1,则关于x的方程
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.以下四个命题中，真命题的是( ) A. ?x??0,??,sinx?tanx
B. “对任意的x?R,x2?x?1?0”的否定是“存在x20?R,x0?x0?1?0”
C. ???R，函数f?x??sin?2x???都不是偶函数 D. △ABC中，“sinA?sinB?cosA?cosB”是“C??2”的充要条件
4.下列结论正确的是( )
A.log52?log32 B.0.92?30.9 C.log10.32?0.32 D.log32?log132
5函数f?x??3sin2x?cos2x( ) A．在??π??3,?π?6??上单调递减
B．在??π?6,π?3??上单调递增
C．在??π???6,0??上单调递减
D．在??π??0,6??上单调递增
6.在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx| ，③y?cos(2x??),④y?tan(2x??64)中，最小正周期为?的所有函数为( )
A.①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ②③
7．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c?2acosB，则三角形一定是( ) A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
f(x)?lg(x?1)在x??0,9?上实根的个数是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
10．已知数列?an?是递增数列，且对n?N?，都有an?n2??n，则实数?的取值范围是( ) A. ??2，???B．??1,???
C．??2,???
D．??3,???
11．定义函数f?x?如下表，数列?an?满足an?1?f?an?，n?N?，若a1?2，a1?a2?a3????a201?9( )
A．7042
B．7063
C．7064
D．7267
12.已知函数y?f?x?对任意的x?????,??2?满足f??2??x?cosx?f?x?sinx?0，则( )
A．f?0??2f?????4??
B．f?0???f??????3??
C．2f?????3???f?????4?? D．2f??????3???f??????4??
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
则
1
13.已知向量a，b满足a?1，b?2，且向量a，b的夹角为?4，若a??b与b垂直，则实数?的值为______.
14．若函数f?x?(x?R)是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为f?x?????x?1?x?0?x?1??sin?1?x?2，则
f??29?x?4???f??41??6???______. 15．已知向量
πa?(sin2?,1)，
b?(cos?,1)，若a//b， 0???2，则??______． 16．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，b?3，则△ABC面积的取值范围是______. 三、解答题（共5小题，共70分）
17.（10分）设等差数列?an?满足a3?5，a10??9. （1）求?an?的通项公式..
（2）求?an?的前n项和Sn及使得Sn最大时n的值.
18.（12分）已知函数f(x)?Asin(?x??)(x?R,??0,0????2)的部分图象如图所示.
（1）求函数f(x)的解析式； （2）求函数g(x)?f(x??12)?f(x??12)的值域.
19．（12分）己知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且3acosA?2c?sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若b?c?4,且△ABC的面积为3，求a的值．
20. （12分）已知m?(cosx,sinx)，n?(cosx,23cosx?sinx)，
f(x)?m?n?|m|，x???5???12,???
(1)求f(x)的最大值；
(2)记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B)??1,a?c?2,求AB?BC.
21. （12分）已知函数f(x)?axx2?b在x=1处取得极值2. (1)求函数f(x)的解析式;
(2)实数k满足什么条件时,函数f(x)在区间（2k,4k?1）上单调递增?
22.（12分）设函数f(x)?lnx?x2?2mx?m2,m?R （1）当m=0时，求函数f(x)在?1,3?上的最小值；
（2）若函数f(x)在?1,3?上存在单调递增区间，求实数m的取值范围； （3）若函数f(x)存在极值点，求实数m的取值范围。
2019~2020学年度高三年级11月月考
历届文数试卷答案
2
一、选择题答案
1-5.ABDDD 6-10.ACCCD 11-12.CD 二、填空题答案
13、24 14、516 15、?6（填30°也可） 16、??333???2，4? ?三、解答题答案 17、（1）由题意得??a1?2d?5?a1?9d??9，解得?a? -------------------------------2分
1?9?d?2∴an?a1?(n?1)d?9?2(n?1)?11?2n -------------------------------4分 （2）由（1）知Sn(n?1)n?na1?2d?10n?n2??(n?5)2?25------------------8分 ∴当n?5时，Sn取最大值25 --------------------------------------------10分
18、（1）由图象可知，周期T?2（11?12?5?12）??，???2???2，-------------2分 ∵点（5?12，0）在函数图象上，∴Asin（2?5?12??）?0，∴sin（5?6??）?0，解得 5?6?????2k?，??2k???6，k?z，∵0＜?＜??2，∴??6；------------4分 ∵点（0，1）在函数图象上，∴Asin?6?1，A?2，
∴函数f（x）的解析式为f（x）?2sin（2x??6）--------------------------------6分
（2）g（x）?2sin[2（x?????12）??6??2sin?2（x?12）?6]?2sin2x?2sin（2x?3）
=2sin2x?2（1sin2x?32cos2x）=sin2x?3cos2x?2sin（2x??23），---------9分 ∴函数值域为??2,2?--------------------------------------------------------12分 3sinAcosA?219、（1）由正弦定理得，
sinC?sinC， ∵sinC?0，∴3sinA?cosA?2，即sin?????A?6???1．——————————4分
∵0?A??∴???????6?A?6?6，∴A?6?2，
∴A?2?3（120°也可以）．———————————————————6分 （2）由SS?1△ABC?3可得2bcsinA?3．∴bc?4，—————————8分
∵b+c=4，∴由余弦定理得：a2?b2?c2?2bccosA?(b?c)2?bc?12， ∴a?23．————————————————————————12分 20.
3
安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题及答案(历届)文
