高考数学总复习 课时作业51 新人教版
1．(2012·安徽)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )
12A.B. 553C. 5答案 B
解析 标记红球为A，白球分别为B1、B2，黑球分别为C1、C2、C3，记事件M为“取出的两球一白一黑”．则基本事件有：(A，B1)、(A，B2)、(A，C1)、(A，C2)、(A，C3)、(B1，B2)、(B1，C1)、(B1，C2)、(B1，C3)、(B2，C1)、(B2，C2)、(B2，C3)、(C1，C2)、(C1，C3)、(C2，C3)，共15个．其中事件M包含的基本事件有：(B1，C1)、(B1，C2)、(B1，C3)、(B2，C1)、(B2，C2)、62
(B2，C3)，共6个．根据古典概型的概率计算公式可得其概率为P(M)＝＝. 155
2．若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是 A.1 12
1B. 61D. 24D. 5
1C. 4答案 B
A2·A21
解析P＝4＝. A46
2
2
xy1
3．抛掷两枚均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线＋＝1的斜率k≥－的概
ab2
率为
1
A. 91C. 6答案 D
解析 记a，b的取值为数对(a，b)，由题意知a，b的所有可能取值有(1,1)，(1,2)，…，(1,6)，(2,1)，(2,2)，…，(2,6)，(3,1)，(3,2)，…，(3,6)，(4,1)，(4,2)，…，(4,6)，(5,1)，(5,2)，…，(5,6)，(6,1)，(6,2)，…，(6,6)，共36种．由直线＋＝1的斜率k( ) B.5 36
1D. 4
xyabb1b1＝－≥－，知≤，那么满足题意的a，b可能的取值为(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，
a2a2
- 1 -
91
(5,2)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，共有9种，所以所求概率为＝，故选D.
364
4．袋中装有1个白球和3个黑球，从中摸出2个球正好一白一黑的概率是 ( ) 1A. 41C. 3答案 B
解析 白球记作A,3个黑球分别记为a，b，c.基本事件为Aa，Ab，Ac，ab，ac，bc，一1
白一黑共有3个基本事件．∴P＝.
2
5．从甲地到乙地有A1、A2、A3共3条路线，从乙地到丙地有B1、B2共2条路线，其中A2B1
是从甲到丙的最短路线，某人任选了1条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是
1A. 21C. 5答案 D
解析 基本事件，等可能事件的概率．
1B. 31D. 61B. 22D. 3
n＝3×2＝6，m＝1. ∴P(A)＝. 6．某公司规定，每位职工可以在每周的7天中任选2天休息(如选定星期一、星期三)，其余5天工作，以后不再改动，则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作、同时休息的概率是
2A. 7C.1 441
B.D.1 211 147
16
答案 C
解析 甲、乙、丙三位职工恰好同时工作、同时休息就是指三个人选定的休息日相同．由于每位职工从每周的7天中任选2天，有C7种不同选法，所以甲、乙、丙三人一共有C7·C7·C7C71种不同的选法，而他们选择的休息日相同的选法有C，所以所求概率为P＝22. 2＝C7·C7·C7441
27
2
2
2
2
2
7．(2013·江南十校联考)5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为
3A. 5
2B. 5
( )
- 2 -
3C. 4答案 A
2D. 3
解析 基本事件总数为C5＝10,2张卡片之和为奇数、须1为奇1为偶，共有C3C2＝6，∴63
所求概率为＝，选A.
105
8．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点分别为x，y，则log2xy＝1的概率为
1A. 6C.1 12
B.5 36
( )
211
1D. 2
答案 C
31
解析 要使log2xy＝1，则要求2x＝y，∴出现的基本事件数为3，∴概率为＝.
36129．电子钟一天显示的时间从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为
A.C.1 1801 360
( ) B.D.1 2881 480
思路 根据时钟上数字的特点，确定四个数字之和等于23的所有可能，而基本事件的总数是24×60，然后根据古典概型的概率公式计算．
答案 C
解析 数字之和为23的只有09∶59,18∶59,19∶49,19∶58四种可能，一天显示的时间1
总共有24×60＝1 440种，故所求概率为.故选C.
360
10．一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为
3A. 51C. 2答案 B
解析 设3个白球分别为a1，a2，a3,2个黑球分别为b1，b2，则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，
- 3 -
( ) B.D.3 106 25
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