480÷（20００－x)＝0．３0；Ｘ=4０0需减水4００克。 ③、需要增减盐水,就设盐水为ｘ。因为公式分子里只有盐,而并不是盐水，所以就把新增减的具有一定浓度的盐水中含有的盐加入分子(需要新增减的盐=新增减的盐水×新增减的盐水的浓度)；因为公式分母中只有盐水,所以就把新增减的盐水直接记入分母中。总结在公式中增减盐水的方法,我们还可以这样简要归纳:“加盐水分子分母都加ｘ，但分子还要加比例”。 题型:加盐水(加比原来盐水更高浓度的盐水,可以使浓度加大；加比原来盐水更低浓度的盐水,可以使浓度减小) 【例】有含盐３0%的盐水400克,要使盐水含盐量变为15%,应加入3％浓度的盐水多少克 设：应加入３%浓度的盐水x克 原盐:0．３0×４００=120 (原盐1２0+0.０3x）÷（原盐水400+x）=0.15,X=５00 五、用盐水公式解题一扫光 浓度问题有五个主要题型 题型一、盐水变淡-－－-加水 盐水稀释只有一种办法:加水。 【例】把３0千克含盐１6％的盐水稀释成含盐1５%的盐水，需加进水多少千克? 设:需加入水x， 原来:盐： 30×０.1６=４.８ 盐＋水： 30 浓度: 0．16 公式: 4.8÷3０＝0.１6 现在公式: 4．8÷（30+x)＝0.15 得： Ｘ=2 答:需要加水2千克 ?? 题型二、盐水变淡－-加比这更稀浓度的盐水 【例】有含盐３０%的盐水400克，要使盐水含盐量变为15%，应加入3％浓度的盐水多少克? 设:需加入３%浓度的盐水ｘ克 原来:盐： 0.3０×400=1２０ 盐+水: 400 浓度: ０.３0 公式: １20÷４０0＝0.３0 现在公式： (1２0+0.03ｘ） ÷(４00＋x）=0.１5 得：Ｘ=500 答:应加入3％浓度的盐水5００克. (不妨将得出的x=500，代入１2０+0．０3x／400+x=0.１5验算一下。经过验算得数正确。) 题型三、盐水变浓-－--加盐 【例】把30千克含盐1５%的盐水加浓成含盐20%的盐水,需加进盐多少千克? 设：需加入盐x， 原来：盐： 30×0.15=4.5 盐+水： 30 浓度: 0.15 公式 ４.5÷30=０.15 现在公式：(4．５+x) ÷(30+ｘ)=0.20 得：X=1.８７５ 答:需要加盐1.875千克 题型四、盐水变浓-－加比这更高浓度的盐水 【例】有含盐3０%的盐水40０克,要使盐水含盐量变为45%，应加入60％浓度的盐水多少克？ 设:需加入６0％浓度的盐水x克 原来:盐: ０．30×4００＝120 盐+水: 400 浓度: 0.3０ 公式: 120÷400=0.3０ 现在公式: (１２0+0.６０x） ÷（4０0＋x)＝0.45 得:X=400 答:应加入60%浓度的盐水400克. （不妨将得出的x=400，代入120+0.６０x/４0０＋x=0.45验算一下。经过验算,得数正确。) ?? 题型五、盐水变浓--减水，蒸发水份 【例】有含盐2４％的盐水２000克，要使盐水含盐量变为3０%,应蒸发掉多少克的水份? 设:需减少水x, 原来:盐： 2000×０.２4=48０ 盐＋水: ２00０ 浓度： 0.24 公式: 4８0÷２0０0=0.24 现在公式: 480÷（20０0-x)＝0.3０ 得：X=4００ 答:需要减水4００克 六、用盐水公式解难题示例
【超难题例】A容器有浓度为２%的盐水180克，B容器中有浓度９%的盐水若干克。从B容器中倒出2４0克到A容器,然后再把清水倒入B容器,使A、B两容器中盐水的重量相等。结果发现，现在两个容器中盐水浓度相同。那么B容器中原来有9%的盐水多少克？ 分析:应该按题目提供的8个条件分别列式。 原题： ①、设:B容器中原来有９%的盐水ｘ克。 ②、再把y克清水补充倒入Ｂ容器。 ③、A容器有浓度为２％的盐水180克; ④、B容器中有浓度9％的盐水若干克； ⑤、从Ｂ容器中倒出２40克到A容器； ⑥、然后再把清水倒入B容器； ⑦、使A、B两容器中盐水的重量相等；。 ⑧、结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同。那么B容器中原来有9％的盐水多少克? 解:分8步。仔细理解这个题。没看懂就再看一遍,慢慢理解。弄懂了以后,再难的题也不怕了,因为这就是溶度问题最难的题型了。朋友，加油！ ①、设：B容器中原来有9%的盐水ｘ克。 ②、再把ｙ克清水补充倒入B容器。 ③、A容器有浓度为2％的盐水18０克; 原来:盐： 1８0×0.02=3．6 盐＋水: 180 浓度： ０.02 公式: 3.6÷180=0.02 ④、Ｂ容器中有浓度9%的盐水若干克。 0．0９x÷x=0.09 ⑤、B容器中倒出２４0克到A容器A容器,会引起两个式子的原式都同时等量发生增减变化。 A容器盐水增加：（3.６+240×0.09) ÷(18０+2４0)=0．0６ B容器盐水减少：(０.09x-24０×0.09) ÷(x- 240) ⑥、然后再把清水倒入B容器，使B容器增加ｙ克清水。 ⑦、把清水倒入B容器后,使A、B两容器中盐水的重量相等 180+２40＝x—２40+y 化简:４２０=ｘ—２40＋y ⑧、结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同。 25.2÷(180+240)=(0.09x-2４0×0．０9) ÷（x-240+ｙ) 化简:25.2÷(180+420）＝（0.09x-2１.6)÷(x-24０+y） 列方程组: x-2４0+ｙ=42０ (１ )式 ２５．２÷(180+240）＝(0.09ｘ-21.６）÷（x－２40+y） (２)式 解方程组,得：x=5２０ 答：B容器中原来有9％的盐水520克。 解释：方程就是反映平衡关系的,含有未知数的等式就叫方程。我们读题目的已知条件，就可以从中读到两个平衡关系,那我们就根据这两句话列出上述方程组就行了。 因为第一个平衡关系是：已知条件“再把清水倒入补充给B容器后，会使A、B两容器中盐水的重量相等。”我们就可以列一个方程式x—２40+y=１8０（原来)＋24０(新增），此为方程组(1)式。 因为第二个平衡关系是：已知条件“结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同”，于是我们就据此列一个方程式， 25．２÷（180+240）=（0.09x-21．6）÷（ｘ-240+y)此为方程组(２)式。 两式共同组成一个二元一次方程组。在这个方程组的两个方程式中，各自反映了一个平衡关系。(１)表示“A、B两容器中盐水的重量相等,A盐水＝B盐水”; (2)表示“结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同”A浓度=Ｂ浓度”。 在接下来解方程的过程中，y会消掉，只剩下x，一算就出来了。 上述计算过程也可以用列表的方法表示如下: 盐水公式要素变动表 设:B容器中有浓度9%的盐水ｘ克；把清水y克倒入B容器。 名盐 称 盐 ÷ 盐水 变动1：从B容器中倒出 240克到A容器，变动2： 引起两容器同时等量的一增一 然后再把清水设为y倒入（表内项目都要根据公式的增减规则做 出。此处变动水，只动分母） （此处变动水，只动分母 (3.6+240×0.09) ÷(180+240) 化简后：25.2÷420 (0.09x-240×0.09) ÷(x- 240) 化简：(0.09x-21.6) ÷(x-240) (0.09x-21.6) ÷ (x- 240 A 180× 容 0.02 器 =3.6 B x × 容 0.09= 器 0.09x 3.6÷180 =0.02 0.09x÷x 据表列出方程组。 甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取得数量比原来都多取１５升，混合后纯酒精含量为６3.25%。问第一次混合时,甲乙两种酒精各取多少升？（1２、30）
甲容器中有8%的食盐水3０0克,乙容器中有12.5%的食盐水1２0克。往甲乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水？(１８0）
甲容器有浓度为2%的盐水１80克,乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙取出240克盐水倒入甲，再往乙倒入水,使两个容器中有一样多同浓度的盐水。问： (1）现在甲容器中食盐水浓度是多少?（6％）
（2）再往乙容器倒入水多少克？（144０)
甲乙两种含金样品熔成合金。如甲的重量是乙的一半，得到含金６８%的合金；如果甲的重量是乙的3
有甲乙两种糖水,甲含糖270克,含水3０克,乙含糖４0０克，含水100克,现要得到浓度是８2.5％的糖水１0０克,问每种应取多少克?(2５，７5）
一个容器里装有10升纯酒精,倒出１升后,用水加满,再倒出1升,用水加满，再倒出1升,用水加满，这时容器内的酒精溶液的浓度是？（80.１)
有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了１０％的盐水,在加30０克４%的盐水,混合后变成６．4％的盐水,问最初的盐水是多少千克?（0．５）
已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。（1．5）
12倍,得到含金62%的合金。求甲乙两种含金样品中含金的百分数。(60％,７2%) 23
浓度与配比
