数学学案设计初探
东铁营二中 李慧
内容提要:《数学课程标准》指出动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了实现学生自主学习，改变“教师讲”为“学生学”的目标，合理设计学案起着至关重要的作用。由于学案的设计的主体性、探索性、主导性的特征，数学学案的设计不同于数学教案。在经过了一段时间的“主体性教学”实践后，对学案的设计有了一些体会。本文通过对三个不同内容的学案进行说明，试归纳出知识课型、定理课型、类比迁移课型的学案设计模式。
主题词：数学学案 自主学习
联合国科教文组织的报告指出：21世纪的文盲，将不再是不识字的人，而是不会学习的人，而传统的重教轻学，硬性灌输、包办代替等现象，将严重地抑制了学生学习能力的发展。《数学课程标准》要求数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展[1]。为实现素质教育的大目标，必须改变以教师为中心的旧的课堂教学结构，构建以学生为主体的新的课堂教学模式。我校从2006年开始，开展教师指导下的自主课堂教学的尝试。作为教学最基础的工程－－备课，就必须从以备教为主转变为备教、备学相结合，以备学为主。而学案设计的质量是直接影响教学质量的重要环节。
一、学案的内涵
学案在目标要求、课堂角色、教学方式等方面不同于教案。教案是教师认真阅读课程标准和教材，经过分析、加工、整理而写出的教学过程案例，它着眼于教师讲什么、如何讲，侧重使学生“学会”。而学案则是在教案的基础上为发展学生学习能力而设计的一系列问题探索，由学生直接参与，并主动求知的学习活动的案例，它着眼于如何调动学生学习的主动性，如何引导学生获取知识、培养学习能力，它侧重使学生“会学”
[2]
。
二、学案设计的原则
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主体性原则：学案是教师为学生主动求知而设计的学习活动案例，所以教师在设计学案时要以学生的“学”为中心，做到心中有“人”。备课时，不仅要备课标、教材，了解教学目标，教材重难点，知识编排设计等，更重要的是要备学生，了解学情，研究学生的认知水平和已有的知识水平，使设计的学案有较强的针对性，同时还要考虑学法指导的渗透，使学生懂得如何学。
探索性原则：要使设计的学案让学生学得懂、学得有趣，关键在于所设计的导学问题是否有探索性，能否激发学生的求知欲望。因此，教师要依据教学目标和教学内容，依据学情，精心构建导学问题链。问题设置要科学，有启发性和趣味性，并有一定的层次和梯度，符合学生的认知规律。
主导性原则：强调学生的主体性，并不意味着教师可以放羊。恰恰相反，教师要立足主导地位，肩负“导演”的责任。学是主线，指导是关键，备学案要在“如何指导”下功夫[3]。
三、不同课型学案设计的模式
学案的设计，依据教学内容、培养目标和学习者的情况不同应不同，没有一个固定的模式。
1、知识课型学案的模式
此类型学案适合学生通过自学，大多能独立掌握。因此，学案的设计应突出重点、难点问题的设计。学案的模式可分成六个部分：学习目标－课前预习－课上提升－我的收获－课堂反馈－课后思考。
学习目标：依据课标拟定的学习目标，一般分为三个层次，知识目标、能力目标、情感与态度目标。让学生自学时目标明确。
课前预习：依据学生能学懂的知识，课堂上不教的原则，将这一部分内容编制成基本检测题，让学生通过看书，学习基本的概念，进而利用学案进行自我检测自学效果。
课上提升：本阶段是课堂教学的重头戏，教师根据教材的重点，难点、关键点及学生可能会遇到的困难而拟定的讨论题，问题的铺设要具有指导性。学生通过回答问题，层层深入，逐步提高最终解决问题，实现难点的突破。（体现教师的点拨指导作用）
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我的收获：让学生学会用精练的语言概括本节要点，学会总结规律，形成知识网络。 课堂反馈：教师设计或挑选具有一定思考容量、小巧的题目让学生训练，巩固知识和培养思维能力。
课后思考：教师设计一些层次较高的题目，拓展学生的思考空间，提高学生的应用意识。
如“线段”这部分内容，知识点比较多，可采用知识课型学案的模式。 一、学习目标：
1.了解直线、射线概念的基础上，理解线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2.了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．并能运用线段的性质解决简单的实际问题。
3．对几何图形与数之间的联系有一定的认识，初步了解数形结合的思想． 二、课前预习
1．线段定义： 图形语言：
符号语言： 、 2．知识类比：
直线 射线 线段 图例 表示法 端点个数 延伸方向 可度量 3. 长度单位换算： 1km= m 1m= dm . m=10cm . cm=10mm
1km= dm= cm= mm
4. 线段的性质： B
A 简述为： 两点间的距离定义： 5．线段中点定义：
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练习：3.5km= m; m=4000dm; 15cm= dm = mm 图形语言：
符号语言： 、 、 6. 按要求作图： A B A B 延长线段AB： 反向延长线段AB： 延长线段BA： A B 反向延长线段BA： A B 三、课上提升： 1．关于想一想 (1)巧数线段
图形 端点线段线段名称 个数 条数 AB ACB ACDB ACDEB …... ACDEB
O拓展练习:
图中共有多少条线段？ 共有多少个三角形?
ABCDE
(2)线段长度的比较.
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下面有两条已知线段,你能找出几种比较他们长度的方法?
方法1: 方法2: 方法3: 2.关于做一做
(1)在一块长方形的图板上（如图）
一只蚂蚁从D点出发，沿着几条不同的路线向B点爬行，哪条路线最近？
(2)用长方形纸片卷成一个圆柱形的纸筒，这只蚂蚁在点A处，B 一只昆虫在点B处，请你想一想，蚂蚁沿着什么样的路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？
(3) 如果将图形改成正方体,结果又是怎样的呢?
A
I试着画出正方形不同的类型的展开图。 II不同的展开图对小昆虫有影响吗？为什么？ 四、我的收获：
关于本节课请写一句话给老师。 五、课堂反馈：
1. 如图，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。
2. 根据图形填空：
ACBCBDAabB A
B
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