黑龙江省大庆市大庆中学【最新】高一上学期期末数学（理）
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z}，则A?B? A．{1}
，2} B．{1，，2，3} C．{01，01，，2，3} D．{?12．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A．y?x?1 3．函数y?A．[0,??)
2B．y?x?1
C．y?x
12D．y?x3
4?2x的值域是（ ）
B．[0,2]
C．[0,2)
D．(0,2)
4．函数y?log22x?xA．?0,1?
?2?的单调减区间为（ ）
C．?1,2?
D．?0,2?
B．?0,2?
5．幂函数f?x??m?m?1x2??m2?m?3在?0,???时是减函数，则实数m的值为（ ）
C．2
D．-2或-1
A．2或-1 B．-1
??2+1(??≤0) 6．已知函数??(??)={，若f（a）=10，则a的值是（ ）
2??(??>0)A．-3或5 B．3或-3 C．-3 D．3或-3或5 7．函数f?x??tanx的定义域为（ ）
???A．?0,?
?2?C．?2k?,???k?,?k???k?Z? B．?2??D．???????2k???k?Z? 2??????k?,?k???k?Z?
2?2?8．若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为（ ） A．
1 sin21B．
2 sin22C．
1 cos21D．
2 cos229．函数f?x??Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??2)的部分图象如图所示，则函数
f?x?的解析式为（ ）．
试卷第1页，总4页
A．f(x)?2sin?x?????6??
B．f(x)?2sin?2x?????? 6?C．f(x)?2sin?x?????12??
D．f(x)?2sin?2x?????? 3?10．若sin?，则实数m的值是（ ） cos?是关于x方程4x2?2mx?m?0的两个根，A．1?5 11．要得到函数y?点（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动
B．1?5 C．?1?5
D．?1?5 2sinx的图象,只需将函数y?2cos(2x?)的图象上所有的
4??个单位长度 8?个单位长度 4B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动
C．横坐标缩短到原来的
?1倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 241?倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 28D．横坐标缩短到原来的
?2x?1,x?012．已知函数f(x)??,则方程f?f(x)??3的实数根的个数是（ ）
lnx,x?0?A．6
二、填空题
13．当a＞0且a≠1时，函数f?x??ax?2B．3 C．4 D．5
?3必过定点____________.
14．已知a??x?1,2?，b??4?7?，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围为__________． 15．已知sin??10??3??????的值为_________． ，则cos??????3??6?3试卷第2页，总4页
16．设函数f(x)?2sin(?x??)???0,0???????2?对称，它?的图象关于直线x?2?3的周期为?，则下列说法正确是________（填写序号） ①f?x?的图象过点?0,?；
??3?2?②f?x?在???2??,?上单调递减； ?123??5??,0?； 12??③f?x?的一个对称中心是?④将f?x?的图象向右平移?个单位长度得到函数y?2sin2x的图象.
三、解答题
17．已知向量a??4,3?，b???1,2?． （1）求a?b；
（2）若向量a??b与2a?b平行，求?的值．
x????1??18．已知集合A??x|?4?x?1?,B??x|???2?．
????2??（1）求AB,AB；
（2）设函数f(x)?log4(2x?3)的定义域为C,求(CRA)?C.
???3??????sin????cos????tan?????cos????2?19．已知??2??2?．
f(?)?sin?2????tan??????sin?????（1）化简f???；
??3?21???，求f???的值． ?5?（2）若?是第二象限角，且cos???20．已知sin??cos??(1)求tanθ的值； (2)求
1，θ∈(0，π). 51?2sin?cos?的值. 22cos??sin???21．函数f?x??Asin??x???，x?R?A?0,??0,0??????的图象与x轴的交2?试卷第3页，总4页
黑龙江省大庆市大庆中学2024-2024学年高一上学期期末数学(理)试题 答案和解析
