2019-2020年高三数学二轮复习1.2.1函数的图象与性质课时巩固过
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一、选择题(每小题5分,共60分)
1.(xx·合肥一模)函数y=的定义域是 ( ) A.[-,-1)∪(1,] B.(-,-1)∪(1,) C.[-2,-1)∪(1,2] D.(-2,-1)∪(1,2) 【解析】选A.??
即:-≤x<-1或1 B. C.3 D. ? 【解析】选B.令f(a)=(3-a)(a+6)=-+,而且-6≤a≤3,由此可得函数f(a)的最大值为,故(-6≤a≤3)的最大值为=. 3.(xx·承德二模)若a=ln2,b=5A.a -0.5 ,c=sin30°,则a,b,c的大小关系是 ( ) B.b 【解题导引】利用有理指数幂的化简求值及对数的运算性质比较三个数与0.5的大小得答案. 【解析】选C.因为a=ln2>ln=,b=5 -0.5 ===<,c=sin30°==,所以b 4.(xx·宝鸡一模)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 ( ) A.y=x C.y=x+ -1 -1 B.y= D.y=ln(x+1) 【解析】选D.y=x在区间(0,+∞)上为减函数,y=是减函数,y=x+,在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上为增函数,y=ln(x+1)在区间(0,+∞)上为增函数,所以A,B,C不符合题意. 5.(xx·全国卷Ⅲ)已知a=,b=,c=2,则 ( ) A.b B.a C.b 【解析】选A.因为a==,c==,函数f=在上单调递增,所以<,又<,所以b 【解题导引】先由奇偶性来确定是A,B还是C,D选项中的一个,再通过对数函数,当x=1时,函数值为0,可进一步确定选项. 【解析】选D.因为f(-x)=-f(x)是奇函数,所以排除A,B,当x=1时,f(x)=0排除C. 7.(xx·惠州三模)已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性相同的是 ( ) A.y=-x+1 C.y=e |x|2 B.y=|x+1| D.y= 【解析】选C.因为f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=, 所以当x>0时函数f(x)为增函数, 则在(-2,0)上,f(x)为减函数, A.在(-2,0)上,y=-x+1为增函数,不满足条件. B.y=|x+1|在(-∞,-1)上是减函数,在(-2,0)上不单调,不满足条件. C.y=e │x│ 2 在(-2,0)上是单调递减函数,满足条件. 3 D.当x<0时,f(x)=x+1是增函数,不满足条件. 8.(xx·揭阳二模)已知函数f(x)=则不等式f(x)>1的解集为 ( ) A.(2,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,0)∪(2,+∞) D.(0,2) -x 【解析】选C.画出函数f(x)的图象,如图,由log2x=1,得x=2,由2=1,得x=0,所以,由图可得不等式f(x)>1的解集为(-∞,0)∪(2,+∞). 2 9.(xx·合肥一模)已知f(x),g(x)都是R上的奇函数,f(x)>0的解集为(a,b),g(x)>0的解集 为,且a<,则f(x)g(x)>0的解集为 ( ) A.∪ B.∪ C.∪(a,b) D.(-b,-a)∪ 【解题导引】根据函数奇偶性的性质,求出不等式f(x)<0和g(x)<0的解集,进行求解即可. 【解析】选A.因为f(x),g(x)都是R上的奇函数,f(x)>0的解集为(a,b),g(x)>0的解集为,且a<, 所以f(x)<0的解集为(-b,-a), g(x)<0的解集为,则不等式f(x)g(x)>0等价为或 即a 10.(xx·佛山一模)已知函数f(x)=xln(e+1)-x+1,f(a)=2,则f(-a)的值为 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2 2x 2 2 2 2 2 2 22 2 【解析】选B.因为f(x)+f(-x) =xln(e+1)-x+1+[-xln(e+1)-(-x)+1] =x[ln(e+1)-ln(e+1)]-2x+2 =xln-2x+2=xlne-2x+2 =2x-2x+2=2,所以f(a)+f(-a)=2. 因为f(a)=2,所以f(-a)=2-f(a)=0. 11.(xx·长沙二模)偶函数f(x)的定义域为R，若f(x+2)为奇函数，且f(1)=1，则f(89)+f(90)为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 2 22 2x 2 2x -2x 2 2x 2 -2x 2 【解题导引】根据函数的奇偶性的性质，得到f(x+8)=f(x)，即可得到结论. 【解析】选D.因为f(x+2)为奇函数， 所以f(-x+2)=-f(x+2)， 因为f(x)是偶函数， 所以f(-x+2)=-f(x+2)=f(x-2)， 即-f(x+4)=f(x)，
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