实用标准文案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未
选均无分。
浙江省2011年1月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码：04183
1?设A、B为随机事件，且A B，则A B等于( )
A. A B. B
C. AB D. A B
2.设 A 与 B 满足 P (A) =0.5, P(B)=0.6, P(B|A)=0.8,则 P(A U B)=(
A.0.7 B.0.8
D.0.5 C.0.6
3.设连续型随机变量 X的分布函数是F ( x) (- O B.F(- 8)=0 A.F(1)=1 C.F(8)= OO D.F(0)=0 n aSinx, 0 4.设随机变量X的概率密度为f(x) X 2,，则常数a =( 其他. 0, B.2 A.3 C.1 D.0 5.设任意二维随机变量(X, Y)的两个边缘概率密度函数分别为 1 A. fX (x)dx 1 B. fY(y)dx - ) fx(x)和fy(y)，则以下结论正确的是( C. fx(x)dx 0 D. fY(y)dx 0 精彩文档 实用标准文案 6.设随机变量 X和Y独立同分布，X~ N ( p,, o2),则( ) B.2X-Y~N( p,5 0) A.2X~N(2 p2 0) D.X-2 Y~ N (3 p,5 0) C.X+2 Y~ N (3 p,3 0) 7.设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为, 0 1 0.5 0.5 则概率P(XMY)=( A.0.25 C.0.5 8.设 EX2=8 , DX=4,则 E(2X)= A.1 Y P 0 0.5 1 0.5 B.0.75 D. 1 B.2 D.4 C.3 9.对任意两个随机变量 X和Y, (X+ Y)= D(X) + D(Y)可以推断( B. X和Y相互独立D.D (XY)= D(X)D(Y) A.X和Y不相关 C. X和Y的相关系数等于-1 10.假设检验时，若增加样本容量, 则犯两类错误的概率( B.都减小 D. 一个增大一个减小 A.不变 C.都增大 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.某地区成年人患结核病的概率为 0.015，患高血压的概率为 0.08.设这两种病的发生是相互独立的，则该地区内 任一成年人同时患有这两种病的概率为 精彩文档 实用标准文案 12. 设 P(A)=0.3, P(A-B)=0.2,贝 U P(BA)= ______ . 13. 设 P(A)=0.3 , P(B)=0.6，若 A 与 B独立，则 P(A B)= __________ . __________ . 14. 独立抛掷硬币3次，则3次均出现正面的概率是 15. 若X服从参数为入=1的泊松分布，则 P{X=O} = _________ . 16. 设随机变量 X?N (0, 1),①(X)为其分布函数，已知 17. 已知二维随机变量(X,Y)的分布律为 P{X>1}=0.1587 ，则①(1) = ________ 0 2 5 0 0.1 0.1 0.3 1 0.25 0 0.25 则 P(XWO,Y=2) = ______ 18.设 X~N(0,1) , Y~N(1,1)，且 X 与 Y相互独立，则 P{X+YW1}= X 0 y x,，则当y>0时，随机变量e 19.设二维随机变量(XY)的概率密度为f (x, y) 0, 式为 ______ 20.设随机变量 X~B(3,0.3)，且 Y=X2，贝U P{Y=4}= _______ X/rn 21.设随机变量X, Y相互独立，且 X~ x2(n) Y~ x2(n2)，则随机变量 Y/p 22.设总体X服从］-a, a］上的均匀分布 但>0) , X1, X2,…，Xn为其样本，且X 23.设总体X的分布律为 Y的概率密度fY(y)的表达 其他 1 _ 一 Xi，贝 U E( X )= ___ n i 1 X P 0 1 1-p p 其中p为未知参数，且X1 , X2,…，Xn为其样本，则p的矩估计? = ____________ ， 精彩文档 实用标准文案 1 24. 设总体X~ N（口,/）（疔＞0） , xi,X2,X3为来自该总体的样本，若 参数口无偏估计，则常数 a= 5 25. 设总体X~ N（口,/）（疔＞0） , xi,X2,…,Xn为来自该总体的样本，其中 o2未知.对假设检验问题 Ho：尸妙，Hi: 应米用的检验统计量为 ________ . 三、计算题（本大题 8分） ？ -xi ax2是 R P0 1% 0.1 2% 0.1 3% 0.2 4% 0.3 5% 0.2 6% 0.1 一位投资者在该项目上投资 26. 已知投资一项目的收益率 R是一随机变量，其分布为: 四、证明题（本大题 8分） 1 n 1 设(Xi 1 27. Xi ）2是0的无偏估计量 X1,X2,…Xn是来自总体 X的样本，且E(X)= gD(X)= 0,证明 一1 10万元，求他预期获得多少收入？收入的方差是多大? 2(n 1) i 1 五、综合题（本大题共 2小题，每小题12分，共24分） 28. 设随机变量X的分布律为 X P -1 1 3 0 1 3 1 1 3 记 Y=X2，求：(1) D(X), D(Y); (2) PXY. 29. 设二维随机变量（XY）的联合概率密度为 Axe y,0 x 1,0 y x2 0,其他 f(x,y) 求：（1）常数A； （2）求X与Y的边缘概率密度fx（x）与fY（y）; （3）判断X与Y的独立性. 六、应用题（本大题 10分） 精彩文档 实用标准文案 30. 在平时任一时刻访问该网站的概率为 某互联网站有10000个相互独立的用户， 0.2，求在任 已知每个用户时刻 有2100个以上的用户访问该网站的概率.（取①（2.5）=0.9938）. 精彩文档
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