数学课堂教学资料设计
2.11有理数的混合运算
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 教学重点和难点
重点：有理数的混合运算．
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． 教学方法：启发式教学教学
一、设疑自探 1、复习引入
①．计算(五分钟练习)：
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(1)-25； (2)(-2)；(3)-7+3-6； (3)(-3)×(-8)×25；
10121
(4)(-616)÷(-28)； (5)-100-27； (6)(-1)； (7)0；
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(8)(-2)； (9)(-4)； (10)-3； (11)-2；
4
(12)3.4×10÷(-5)．
②．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 2、设疑
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． 审题：(1)运算顺序如何？ (2)符号如何？
说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．
审题：运算顺序如何确定？ 注意结果中的负号不能丢．
计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减． 二．解疑合探
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例3 计算：(1)(-3)×(-5)； (2)［(-3)×(-5)］；(3)(-3)-(-6)； (4)(-4×22
3)-(-4×3)．
审题：运算顺序如何？
2
解：(1)(-3)×(-5)=(-3)×25=-75．
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(2)［(-3)×(-5)］=(15)=225．
2
(3)(-3)-(-6)=9-(-6)=9+6=15．
22
(4)(-4×3)-(-4×3)
2
=(-4×9)-(-12) =-36-144
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=-180．
注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再
2
乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×3)里，先乘方再相乘，
2
第二项(-4×3)中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 课堂练习
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计算：(1)-7； (2)(-7)； (3)-(-7)； (7)(-8÷2)-(-8÷2)．
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例4 计算(-2)-(-5)×(-1)+87÷(-3)×(-1)． 审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？
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解： (-2)-(-5)×(-1)+87÷(-3)×(-1) =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加)
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注意：(-2)=4，-5=-25，(-1)=-1，(-1)=1． 课堂练习
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计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)÷(-8)；(2)2×(-3)-4×(-3)+15．
3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号． 小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律． 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)
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(5)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； (6)18+32÷(-2)-(-4)×5．
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北师大版小学七年级上册数学同步备课教案-第2章-2.11有理数的混合运算
