高中物理总复习--物理动量守恒定律及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为l?1m的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的
1反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。22已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度g?10m/s。求：
（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？
（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N（2）13.5J 【解析】 【详解】
解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：
112??m1gL=m1v12?m1v0
22解之可得：v1=4m/s 因为v1?v，说明假设合理
滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：m1v1=?解之得：v2=2m/s
2m2v2碰后，对小球，根据牛顿第二定律：F?m2g?
l1m1v12+m2v2 2小球受到的拉力：F?42N
（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为t1，则L?解之得：t1?1s
在这过程中，传送带运行距离为：S1?vt1?3m 滑块与传送带的相对路程为：?X1?L?X1?1.5m
设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为t2 则根据动量定理：??m1gt2??m1??1?v0?v1?t1 2?1?v1? ?2?解之得：t2?2s
滑块向左运动最大位移：xm?1?1???v1??t2=2m 2?2?1v1 说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为2t2 在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程 ?X2?2vt2?12m 因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是 Q??m1g??x1??x2?=13.5J 2．如图所示，质量为M=2kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.3m 1圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=0.6m。一可看做质点的小物块从A点由静止4释放，滑到C点刚好相对小车停止。已知小物块质量m=1kg，取g =10m/s2。求： 的光滑 （1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数； （2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）0.5（2）1m/s 【解析】 【详解】 解：(1) 小物块滑到C点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：(M?m)v?0 所以滑到C点时小物块与小车速度都为0 由能量守恒得： mgR??mgL 解得：??R?0.5 L(2)小物块滑到B位置时速度最大，设为v1，此时小车获得的速度也最大，设为v2 由动量守恒得 ：mv1?Mv2 由能量守恒得 ：mgR?联立解得： v2?1m/ s 11mv12?Mv22 22 3．两个质量分别为mA?0.3kg、mB?0.1kg的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0?3m/s在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为h?1.5m.斜面倾角 ??37o，小滑块与斜面间的动摩擦因数为??0.15，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度 g取10m/s2.求：（提示：sin37o?0.6，cos37o?0.8） （1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能. 【答案】（1）vB?6m/s （2）EP?0.6J 【解析】 试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为vA、vB， 小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：mBgh??mBgh?分） 代入已知数据解得：vB?6m/s ② （2分） （2）由动量守恒定律得：(mA?mB)v0?mAvA?mBvB ③ （3分） 解得：vA?2m/s （2分） 由能量守恒得： cos?12 ① （3?mBvBsin?2111222 ④ （4分） (mA?mB)v0?EP?mAvA?mBvB222解得：EP?0.6J ⑤ （2分） 考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律. 4．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=0.3，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求： (1)物块a与b碰后的速度大小； (2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离； (3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离． 【答案】(1)1m/s (2)【解析】 试题分析：（1）对物块a，由动能定理得：代入数据解得a与b碰前速度： ； (3) x=0.125m a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得： ，代入数据解得： ； 在小车上向左滑动，当与车同速 ， （2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：代入数据解得：对小车，由动能定理得： ， ， 代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：（3）由能量守恒得： 解得滑块a与车相对静止时与O点距离：考点：动量守恒定律、动能定理。 ， ； ； 【名师点睛】本题考查了求速度、距离问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。 5．（1）（6分）一质子束入射到静止靶核13AI上，产生如下核反应：p+13AI→x+n式中p代表质子，n代表中子，x代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核x的质子数为 ，中子数为 。 （2）（9分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短：当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为 2727g。求A的初速度的大小。 【答案】（1）14 13 （2）5.6?gd 127271【解析】（1）由1H?13Al?14X?0n，由质量数守恒定律和电荷数守恒可得，新核的 质子数为14，中子数为13。 （2）设物块A的初速度为v0，运动距离d的速度为v，A、B碰后的速度分别为v1、v2，运动的距离分别为x1、x2，由于A、B发生弹性正碰,时间极短,所以碰撞墙后动量守恒，动能守恒，有 mAv?mAv1?mBv2 ① 111mAv2?mAv12?mBv22 ② 222①②联立解得v1?mA?mB2mA12v??v ③ v2?v?v ④ mA?mB3mA?mB3A、B与地面的动摩擦因数均为?，有动能定理得??mAgx1?0?12mv1⑤ 212 ⑥ ??mBgx2?0?mv22由题意知x1?x2?d ⑦ 再由??mAgd?112 ⑧ mAv2?mAv022联立③至⑧式解得v0?28?gd?5.6?gd ⑨ 5另解：由牛顿第二定律得?mg?ma,⑤ 所以A、B的加速度均为a??g ⑥ A、B均做匀减速直线运动 22对A物体有：碰前v?v0?2ad ⑦ 2碰后:A物体反向匀减速运动：0?v1?2ax1 ⑧ 2对B物体有0?v2?2ax2 ⑨ 由题意知x1?x2?d ⑩ ②③⑤⑦⑧⑨联立解得v?18?gd (11) 5将上式带入⑥解得v0?28?gd?5.6?gd (12) 5【考点定位】动量守恒定律、弹性正碰、匀减速直线运动规律、动能定理、牛顿第二定律。 6．在光滑的水平面上，质量m1=1kg的物体与另一质量为m2物体相碰，碰撞前后它们的位
高中物理总复习--物理动量守恒定律及解析
