第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t）
1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】B
A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B．质点速度变化率越大，则加速度越大 C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 B
A．加速度在减小，速度在增大 B．加速度方向始终改变而速度不变
C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小 D．加速度方向不变而速度方向变化
3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A．物体运动的速度一定增大 B．物体运动的速度可能减小 C．物体运动的速度的变化量一定减少 D．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做减速运动 C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动
5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 B
A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可能为零 C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 B
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
22
7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s，a乙＝－4 m/s，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 B
A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C．甲的速度比乙的速度变化快 D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等
8. (单选)如图所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s 后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )答案：C
22
A．100 m/s，方向向右 B．100 m/s，方向向左
22
C．500 m/s，方向向左 D．500 m/s，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，关于该物体在这1s内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）
2 2
A．加速度的大小可能是14m/sB．加速度的大小可能是8m/s
2 2
C．加速度的大小可能是4m/sD．加速度的大小可能是6m/s【答案】AD
10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算： (1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？
LLv2－v1v1＋v22
解析 v1＝＝0.10 m/s v2＝＝0.30 m/s a＝≈0.067 m/s. (2) x＝Δt＝0.6 m.
Δt1Δt2Δt2
1
第二讲：匀变速直线运动规律的应用
基本规律
1222
(1)三个基本公式①v＝v0＋at. ②x＝v0t＋at. ③v－v0＝2ax
2
tv0＋v??????12+??22
√(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v＝v＝= .中间位置速度v=.
??22
2
2
②任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝aT.
（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
2222
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶2∶3∶…∶n (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n秒内的位移为s，则物体的加速度为（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】A
2
2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s，则质点的加速度大小为（ ）
2222
A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s内的位移为它最后1s内位移的一半，g取
2
10m/s，则它开始下落时距地面的高度为（ ）
A． 5 m B． 11.25 m C． 20 m D． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（）
2
A． 小球加速度为0.2m/sB． 小球前15s内的平均速度为1.5m/s C． 小球第14s的初速度为2.8m/s D． 第15s内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB
4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，则下列说法正确的有( )．答案 D A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移
2
C．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s D．列车在开始减速时的速度为80 m/s
5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．求：
（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s内的位移．
解答：
解：设汽车的初速度为v0，加速度为a．则第1s内位移为：x1=
代入数据，得：9=v0+ 第2s内的位移为：x2=v0t2+﹣x1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s2，v0=10m/s
汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s内位移等于5s内的位移，所以有：==25m故答案为：2，25
6.质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
2
[解析] 反向加速(1)设质点的初速度为v0，加速度大小为a，由题意可得：
11v0
v0·t1－at12＝6 m at22＝2 m，t1＝t2＝1 s 可解得：v0＝8 m/s，a＝4 m/s2 故x总＝＝8 m
222a(2)由v＝v0－at，得：t＝
2
v0－v＝2 s a[答案] (1)8 m (2)2 s
2
7.飞机着陆后以6 m/s的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求： (1)它着陆后12 s内滑行的位移x；
(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)； (3)静止前4 s内飞机滑行的位移x′。
Δv0－602
[解析] (1)以初速度方向为正方向，则有a＝－6 m/s飞机在地面滑行最长时间t＝＝ s＝10 s
a－6所以飞机，12 s内滑行的位移等于10 s内滑行的位移。由v－v0＝2ax可得： －v0－60
x＝＝ m＝300 m
2a2×－6(2)法一：v＝
2
2
2
2
vt＋v00＋60
2＝
2
m/s＝30 m/s 法二：v＝
Δx300
＝ m/s＝30 m/s Δt10
1212
(3)可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则：x′＝at＝×6×4 m＝48 m
22
[答案] (1)300 m (2)30 m/s (3)48 m
2
8．如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s向下滑，在到达底端前7
1 s内，所滑过的距离为L，其中L为斜面长，则
15(1)小滑块在斜面上滑行的时间为多少？ (2)小滑块到达斜面底端时的速度v是多大？ (3)斜面的长度L是多少？
2
解析 a＝2 m/s，v0＝2 m/s
7L18L122
＝v1×1＋a×1① v1＝v0＋at② ＝v0t＋at③ 152152
①②③联立得t＝2 s，L＝15 m
小滑块在斜面上滑行的时间t总＝t＋1 s＝3 s到达斜面底端时v＝v0＋at总＝8 m/s. 答案 (1)3 s (2)8 m/s (3)15 m
9.已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.
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(完整版)高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】
