大学物理习题答案第二章

[习题解答]

2-1 处于一斜面上的物体，在沿斜面方向的力F作用下，向上滑动。已知斜面长为5.6 m，顶端的高度为3.2 m，F的大小为100 N，物体的质量为12 kg，物体沿斜面向上滑动的距离为4.0 m，物体与斜面之间的摩擦系数为。求物体在滑动过程中，力F、摩擦力、重力和斜面对物体支撑力各作了多少功这些力的合力作了多少功将这些力所作功的代数和与这些力的合力所作的功进行比较，可以得到什么结论

解 物体受力情形如图2-3所示。

力F所作的功

图2-3

摩擦力

；

摩擦力所作的功

；

重力所作的功

,

;

支撑力N与物体的位移相垂直，不作功，即

；

这些功的代数和为

.

物体所受合力为 合力的功为

.

这表明，物体所受诸力的合力所作的功必定等于各分力所作功的代数和。

2-3 物体在一机械手的推动下沿水平地面作匀加速运动，加速度为0.49 ms2 。若动力机械的功率有50%用于克服摩擦力，有50%用于增加速度，求物体与地面的摩擦系数。

解 设机械手的推力为F沿水平方向，地面对物体的摩擦力为f，在这些力的作用下物体的加速度为a，根据牛顿第二定律，在水平方向上可以列出下面的方程式

,

,

在上式两边同乘以v，得

,

上式左边第一项是推力的功率(率P是摩擦力功率fv的二倍，于是有

.

由上式得

,

又有

,

故可解得

)。按题意，推力的功

.

2-4 有一斜面长5.0 m、顶端高3.0 m，今有一机械手将一个质量为1000 kg的物体以匀速从斜面底部推到顶部，如果机械手推动物体的方向与斜面成30，斜面与物体的摩擦系数为，求机械手的推力和它对物体所作的功。