2.7 探索勾股定理（1）
〖教学目标〗
◆1、体验勾股定理的探索过程. ◆2、掌握勾股定理．
◆3、学会用勾股定理解决简单的几何问题． 〖教学重点与难点〗
◆教学重点：本节的重点是勾股定理.
◆教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点. 〖教学过程〗
（一）创设情境，导入新课
向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。 （二）探索新知
1.让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格：
a 3 6 5 2.议一议 （1）你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么
a2?b2?c2。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，
b 4 8 12 c a2?b2 c2 斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
(2)分别以9cm 和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？ （三）例题教学
例1 已知△ABC中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b,
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(1) 如果a?1,b?2,求c； (2) 如果a?15,c?17,求b；
可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。 例2 如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中
心A、B之间的距离。
40 A 90 B 40 160
首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而
应用勾股定理求解。
其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。 （四）巩固练习
1. 已知△ABC中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b, （1）如果a?43,b?,求c； 55（2）如果a?12,c?13,求b； （3）如果c?34,a:b?8:15,求a,b；
2. 用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为3cm。 3. 利用作直角三角形，在数轴上表示13。 （五）小结
1. 至少了解一种勾股定理的验证方法；
2. 除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。 （六）作业
1.作业本2.7（1）
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2.课后作业
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浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》第一课时参考教案
