江苏省沭阳县潼阳中学2024-2024学年高考适应性考试数学试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知命题p:若a?1，则a2?1，则下列说法正确的是（ ） A．命题p是真命题 B．命题p的逆命题是真命题
C．命题p的否命题是“若a?1，则a2?1” D．命题p的逆否命题是“若a2?1，则a?1”
2．i是虚数单位，复数z?1?i在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
xD．第四象限
3．已知f?x?为定义在R上的奇函数，若当x?0时，f?x??2?x?m（m为实数），则关于x的不等式?2?f?x?1??2的解集是（ ） A．?0,2? 4．已知复数A．?1?2i
B．??2,2?
C．??1,1?
D．?1,3?
2?ai?1?bi，其中a，b?R，i是虚数单位，则a?bi?（ ） iB．1
2C．5 D．5 5．设函数f?x??2cosx?23sinxcosx?m，当x??0,A．
????17?fx?,?，则m?（ ） ??时，??22?2???D．
1 2B．
3 2C．1
7 2x2y26．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，过右顶点A且与x轴垂直的直线交双曲线的一条
ab渐近线于M点，MF的中点恰好在双曲线C上，则C的离心率为（ ） A．5?1
B．2
C．3 D．5 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
A．
2 3B．
4 3C．2
8D．
38．已知函数f(x)满足当x?0时，2f(x?2)?f(x)，且当x?(?2,0]时，f(x)?|x?1|?1；当x?0时，
f(x)?logax(a?0且a?1).若函数f(x)的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则a的取值范围是
（ ） A．(625,??)
B．(4,64)
C．(9,625)
D．(9,64)
9．若复数z?2m?1?mi（m?R）在复平面内的对应点在直线y??x上，则z等于( ) A．1+i
B．1?i
C．??i
1133D．??i
113310．木匠师傅对一个圆锥形木件进行加工后得到一个三视图如图所示的新木件，则该木件的体积（ ）
A．24??93 B．48??93 C．48??183 D．144??183
11．复数z?1?i??i（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
12．下列函数中，值域为R且为奇函数的是（ ） A．y?x?2
B．y?sinx
3C．y?x?x
D．y?2x
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1?a2?2，a2?a3?6，则S4?__________．
x2y214．已知F1,F2为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，过点F1作直线l与圆x2?y2?a2相切
ab于点A，且与双曲线的右支相交于点B，若A是BF1上的一个靠近点F1的三等分点，且BF2?10，则四边形AOF2B的面积为_______． 15．若复数Z满足(1?2i)Z??为_____．
16．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a2?3，S4?16，则数列?an?的公差d?________，通项公式
1(2?i)，其中i为虚数单位，则Z的共轭复数在复平面内对应点的坐标2an?________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数f?x??2x?a?x?1?a?R?. （Ⅰ）当a?1时，求不等式f?x??1的解集；
（Ⅱ）若存在x?R满足不等式f?x??4，求实数a的取值范围.
18．（12分）如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC与?A1BC均为等腰直角三角形，
?BAC??BAC?90?，侧面BAA1B1是菱形. 1
（1）证明：平面ABC?平面A1BC； （2）求二面角A?BC1?C的余弦值.
19．B、C所对边的长分别为a，b，c， （12分）已知△ABC三内角A、且3sin2A+3sin2B＝4sinAsinB+3sin2C．（1）求cosC的值； （2）若a＝3，c?6，求△ABC的面积．
20．（12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线
?2t?x?1??2（t为参数），曲线C的极坐标方程为??4cos?； l的参数方程为??y?2t?2?（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
《加17套高考模拟卷》江苏省沭阳县潼阳中学2024-2024学年高考适应性考试数学试卷含解析
